2.2 指数函数2（板书）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步板书

2．指数函数的概念 函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数． 形如y＝kax，y＝ax＋k(k∈R且k≠0，a>0且a≠1)的函数叫做指数型函数，不是指数函数． 1．指数函数的运算性质 (1)有理数指数幂的运算性质中，要求指数的底数都大于0，否则不能用性质来运算． (2)有理数指数幂的运算性质也适用于无理数指数幂． 底数 a>1 0<a<1 图象 性质 定义域为R，值域为(0，＋∞) 图象过定点(0,1) 当x>0时，恒有y>1；当x<0时，恒有0<y<1 当x>0时，恒有0<y<1；当x<0时，恒有y>1 在定义域R上为增函数 在定义域R上为减函数 注意 指数函数y=ax(a>0,且a≠1）的图象和性质与a的取值有关，应分a>1与0<a<1来研究. (3)有理数指数幂的运算性质 ①ar·as＝ar＋s(a>0，r，s∈Q) ②＝ar－s(a>0，r，s∈Q)； ③(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)； ④(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)． 第九节 指数函数 1 $$