2.4 对数函数2（板书）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步板书

1.函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞). 2.y＝logax的3个特征 (1)底数a>0，且a≠1； (2)自变量x>0； (3)函数值域为R. 3．对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象与性质 4．反函数 指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称． 5.对数函数图象的特点 (1)对数函数的图象恒过点(1,0)，(a,1)，，依据这三点的坐标可得到对数函数的大致图象． (2)函数y＝logax与y＝logx(a>0，且a≠1)的图象关于x轴对称． (3)当a>1时，对数函数的图象呈上升趋势；当0<a<1时，对数函数的图象呈下降趋势． 底数 a>1 0<a<1 图象 性质 定义域：(0，＋∞) 值域：R 图象过定点(1,0)，即恒有loga1＝0 当x>1时，恒有y>0；当0<x<1时，恒有y<0 当x>1时，恒有y<0；当0<x<1时，恒有y>0 在(0，＋∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数 注意 当对数函数的底数a的大小不确定时，需分a>1和0<a,<1两种情况进行讨论. 第十一节 对数函数的图像及性质 1 $