2.5 幂函数（板书）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步板书

1．幂函数的定义 一般地，形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数. 2．在同一坐标系内作出下列幂函数的图像 （1） （2） （3） （4） （5） 第十二节 幂函数 定义域 R R R ［0,+∞） 值域 R ［0,+∞） R ［0,+∞） {y|y≠0} 奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 单调性 在R上增 在（-∞，0]上减, 在［0，+∞）上增 在R上增 在［0，+∞）上增 在（-∞，0]上减, 在［0，+∞）上减 定点 (1,1） （1，1） （1，1） （1，1） （1，1） 3．幂函数性质 （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2）函数，，是奇函数，函数是偶函数； （3）α＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，+∞]上是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）； （4）α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数. 在第一象限内，图象向上与轴无限接近，向右与轴无限接近 1 $