1.1 集合（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步习题

姓名： 日期： 年 月 日 高中数学 必修一 集合专题 练习内容：集合的性质及运算 时间：60分钟 命题人：田思思 （一）夯实基础 考点一：集合的含义与表示 1．下列各组对象不能构成集合的是(　　) A．拥有手机的人　　　　　 B．2018年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于π的正整数 2．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是(　　) A．3.14 B．－5 C. D. 3．已知集合Ω中的三个元素l，m，n分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．把集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法表示为(　　) A．{x＝1，x＝2} B．{x|x＝1，x＝2} C．{x2－3x＋2＝0} D．{1,2} 5．设集合A是由1，k2为元素构成的集合，则实数k的取值范围是________. 6．已知集合A＝{a－2,2a2＋5a,10}，若－3∈A，则a＝________. 考点二：集合与元素的关系、集合与集合的关系 7．用符号“∈”或“”填空： (1)设集合B是小于的所有实数的集合，则2________B,1＋________B； (2)设集合C是满足方程x＝n2＋1(其中n为正整数)的实数x的集合，则3________C,5________C； (3)设集合D是满足方程y＝x2的有序实数对为(x，y)的集合，则－1________D，(－1,1)________D. 8．①0∈{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．上面关系中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知集合B＝{－1,1,4}，满足条件∅M⊆B的集合M的个数为(　　) A．3 B．6 C．7 D．8 10．若集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，集合N＝{x|x＝＋，k∈Z}，则(　　) A．M＝N B．N⊆M C．MN D．以上均不对 11．设A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若AB，则实数a的取值范围是________． 12．已知集合A＝{x|x<－1，或x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围. 考点三：集合的运算 13．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝(　　) A．{1,2,3,4}　　　　　 B．{1,2,3} C．{2,3,4} D．{1,3,4} 14．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 15．已知集合A＝{x|x＋1<0}，B＝{x|x－3<0}，那么集合A∪B等于(　　) A．{x|－1≤x<3} B．{x|x<3} C．{x|x<－1} D．{x|x>3} 16．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．已知集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x－m<0}． (1)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． (2)若A∩B＝A，求实数m的取值范围． （二）能力提升 考点一：集合的含义与表示 1．已知集合M是方程x2－x＋m＝0的解组成的集合，若2∈M，则下列判断正确的是(　　) A．1∈M B．0∈M C．－1∈M D．－2∈M 2．由实数x，－x，|x|，，－所组成的集合，最多含元素(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若集合A＝{x∈N|x≤2}，a＝，则下列结论正确的是(　　) A．{a}⊆A B．a⊆A C．{a}∈A D．aA 4．集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为________. 5．已知数集A满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)，如果a＝2，试求出A中的所有元素. 考点二：集合与元素的关系、集合与集合的关系 6．集合＝{0，a2，a＋b}，则a2 017＋b2 018的值为(　　) A．0 B．1 C．－1 D．±1 7．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，那么a的取