1.2 函数（2）（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步习题

高中数学 必修一 函数习题（2） 练习内容：函数的值域、解析式 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1）、求值域 （1）函数的值域为_________________； （2） 函数的值域为_________________； （3）的值域是 ． （4） 函数g(x)=的值域为_________________． （5）函数的值域为_________________． 2）、求解析式 题型一：换元法 (1)已知，求f(x)的解析式． (2)已知，求的解析式； 题型二：待定系数法 (1)已知是一次函数，且满足，求的解析式. (2)已知二次函数满足，求的解析式； 题型三：解方程法 （1）若对于任意x，满足，求的解析式； 题型四：赋值法 （1）设是R上的函数，且满足，并且对任意的实数x，y都有，求的解析式． 二、能力提升 1．若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是(　　) A．(0,4] B. C. D. 2．已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则(　　) A．f(x)＝3x＋2 B．f(x)＝3x－2 C．f(x)＝2x＋3 D．f(x)＝2x－3 3．已知函数f(x)对任意实数x1，x2都有f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)成立，则f(0)＝__________，f(1)＝__________. 4．求下列函数的解析式： (1)已知函数f(x－1)＝x2－4x，求函数f(x)的解析式； (2)已知f(x)是二次函数，且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x，求f(x)的解析式． 三、思维拓展 1．已知函数f(x)＝的定义域为R，则k的取值范围是________． $$ 高中数学 必修一 函数习题（2） 练习内容：函数的值域、解析式 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1）、求值域 （1）函数的值域为_________________； 【答案】[0，8] （2） 函数的值域为_________________； 【答案】 （3）的值域是 ． 【答案】 （4） 函数g(x)=的值域为_________________． 【答案】｛y∣y≠3｝ （5）函数的值域为_________________． 【答案】｛y∣y≥0｝ 2）、求解析式 题型一：换元法 (1)已知，求f(x)的解析式． 【答案】. (2)已知，求的解析式； 【答案】； 题型二：待定系数法 (1)已知是一次函数，且满足，求的解析式. 【答案】. (2)已知二次函数满足，求的解析式； 【答案】； 题型三：解方程法 （1）若对于任意x，满足，求的解析式； 【答案】； 题型四：赋值法 （1）设是R上的函数，且满足，并且对任意的实数x，y都有，求的解析式． 【答案】． 二、能力提升 1．若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是(　　) A．(0,4] B. C. D. 【答案】　C 【解析】　∵当x＝0或x＝3时，y＝－4；当x＝时，y＝－，∴m∈，选C. 2．已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则(　　) A．f(x)＝3x＋2 B．f(x)＝3x－2 C．f(x)＝2x＋3 D．f(x)＝2x－3 【答案】　B 【解析】　设f(x)＝kx＋b(k≠0)．因为2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，所以 即所以所以f(x)＝3x－2. 3．已知函数f(x)对任意实数x1，x2都有f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)成立，则f(0)＝__________，f(1)＝__________. 【答案】0　0 【解析】　令x1＝x2＝0，有f(0×0)＝f(0)＋f(0)，解得f(0)＝0；令x1＝x2＝1，有f(1×1)＝f(1)＋f(1)，解得f(1)＝0. 4．求下列函数的解析式： (1)已知函数f(x－1)＝x2－4x，求函数f(x)的解析式； (2)已知f(x)是二次函数，且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x，求f(x)的解析式． 【解析】　　(1)解法一：已知f(x－1)＝x2－4x， 令x－1＝t，则x＝t＋1，代入上式得， f(t)＝(t＋1)2－4(t＋1)＝t2－2t－3， 即f(x)＝x2－2x－3(x∈R)． 解法二：∵f(x－1)＝(x－1)2－2(x－1)－3， ∴f(x)＝x2－2x－3(x∈R)． 【解析】　(2