1.2 函数（3）（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步习题

高中数学 必修一 函数习题（3） 练习内容：函数图像及分段函数 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1．下列给出的函数是分段函数的是(　　) ①f(x)＝ ②f(x)＝ ③f(x)＝ ④f(x)＝ A．①② B．①④ C．②④ D．③④ 2．函数f(x)＝的值域是(　　) A．R B．[0，＋∞) C．[0,3] D．[0,2]∪{3} 3．设函数f(x)＝若f(x0)＝8，则x0＝________. 二、能力提升 4．已知函数f(x)＝若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是________． 5.绝对值函数 （1）函数的解析式： 图像： （2）函数 的解析式： 图像： （3）函数f(x)=∣x-4x+3∣的解析式： 图像： （4）函数f(x)=x-4∣x∣+3的解析式： 图像： 6.分段函数求值 （1）已知= （2）已知= （3）已知 三、思维拓展 7．已知函数 （1）把上式写成分段函数，并画出其图像. （2）求不等式的解集. （3）若存在使不等式，试求实数k的取值范围. 8．设函数． （Ⅰ）将函数化为分段函数的形式； （Ⅱ）写出不等式的解集． $$ 高中数学 必修一 函数习题（3） 练习内容：函数图像及分段函数 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1．下列给出的函数是分段函数的是(　　) ①f(x)＝ ②f(x)＝ ③f(x)＝ ④f(x)＝ A．①② B．①④ C．②④ D．③④ 【答案】　B 【解析】　对于②取x＝2，f(2)＝3或4，对于③取x＝1，f(1)＝5或1，所以②、③都不合题意． 2．函数f(x)＝的值域是(　　) A．R B．[0，＋∞) C．[0,3] D．[0,2]∪{3} 【答案】　D 【解析】　作出y＝f(x)的图象，如图所示．由图象知，f(x)的值域是[0,2]∪{3}．故选D. 3．设函数f(x)＝若f(x0)＝8，则x0＝________. 【答案】 4或－ 【解析】 当x>2时，有2x0＝8，得x0＝4；当x≤2时，有x＋2＝8，得x0＝－或(舍去)．综上x0＝4或x0＝－. 二、能力提升 4．已知函数f(x)＝若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是________． 【答案】　{2}∪[－1,1] 【解析】　设f(x)＝t，∴f(t)＝2，当t∈[－1,1]时，满足f(t)＝2，此时－1≤f(x)≤1，无解，当t＝2时，满足f(t)＝2，此时f(x)＝2即－1≤x≤1或x＝2. 5.绝对值函数 （1）函数的解析式： 图像： （2）函数 的解析式： 图像： （3）函数f(x)=∣x-4x+3∣的解析式： 图像： （4）函数f(x)=x-4∣x∣+3的解析式： 图像： 6.分段函数求值 1. 已知= 2. 已知= 3. 已知 三、思维拓展 7．已知函数 （1）把上式写成分段函数，并画出其图像. （2）求不等式的解集. （3）若存在使不等式，试求实数k的取值范围. 【答案】解：（1）y=|x+1|-|x-2| = 图像如图所示 （2）由图知2x-1=2,解得 所以不等式的解集为{x|} (3)要使不等式|x+1|-|x-2|>k解集非空,则k的取值范围为k<3 8．设函数． （Ⅰ）将函数化为分段函数的形式； （Ⅱ）写出不等式的解集． 【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）． $$