1.2 函数（6）（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步习题

高中数学 必修一 函数习题（6） 练习内容：函数周期性、对称性、函数综合 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(　　) A．[－2,2]　　　　 　　 　B．[－1,1] C．[0,4] D．[1,3] 2.函数y＝f(x)在[0,2]上单调递增，且函数f(x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是(　　) A．f(1)<f<f B．f<f(1)<f C．f<f<f(1) D．f<f(1)<f 3．已知函数f(x)满足以下两个条件：①任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0；②对定义域内任意x有f(x)＋f(－x)＝0，则符合条件的函数是(　　) A．f(x)＝2x B．f(x)＝1－|x| C．f(x)＝－x3 D．f(x)＝ln(x2＋3) 4．设f(x)是定义在[－2b,3＋b]上的偶函数，且在[－2b,0]上为增函数，则f(x－1)≥f(3)的解集为(　　) A．[－3,3] B．[－2,4] C．[－1,5] D．[0,6] 5.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________. 6．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)＝－f，且f(1)＝2，则f(2 018)＝________. 7．已知f(x)是定义在R上以3为周期的偶函数，若f(1)<1，f(5)＝2a－3，则实数a的取值范围为________． 二、能力提升 1.已知f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝(　　) A．－50　　　　　　　　 　B．0 C．2 D．50 2．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0,2)上单调递减，则下列结论正确的是(　　) A．0<f(1)<f(3) B．f(3)<0<f(1) C．f(1)<0<f(3) D．f(3)<f(1)<0 3．已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的x1，x2∈[4,8]，当x1<x2时，都有>0恒成立；②f(x＋4)＝－f(x)；③y＝f(x＋4)是偶函数．若a＝f(6)，b＝f(11)，c＝f(17)，则a，b，c的大小关系正确的是(　　) A．a<b<c B．b<a<c C．a<c<b D．c<b<a 4．下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是(　　) A．y＝ex＋e－x　　　　　 　B．y＝ln(|x|＋1) C．y＝ D．y＝x－ 5．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0,1]上是减函数，则有(　　) A．f<f<f B．f<f<f C．f<f<f D．f<f<f 6．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f＝________. 7．已知定义在R上的奇函数y＝f(x)在(0，＋∞)内单调递增，且f＝0，则f(x)>0的解集为_______________． 8．已知函数f(x)为偶函数，且函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，若g(3)＝2，则f(－2)＝________. 9．设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x. (1)判断f(x)的奇偶性； (2)试求出函数f(x)在区间[－1,2]上的表达式． 10．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x. (1)求f(π)的值； (2)当－4≤x≤4时，求函数f(x)的图象与x轴所围成图形的面积． 三、思维拓展 1.设，记，则 $$ 高中数学 必修一 函数习题（6） 练习内容：函数周期性、对称性、函数综合 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(　　) A．[－2,2]　　　　 　　 　B．[－1,1] C．[0,4] D．[1,3] 【答案】D