2.2 指数函数2（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步习题

高中数学 必修一 函数习题（9） 练习内容：指数函数性质和运算 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 考点一：指数函数的概念 1 (1)下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是( B ) A．y＝(－4)x B．y＝πx C．y＝－4x D．y＝ax＋2(a>0，a≠1) (2)若y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有( C ) A．a＝1或2 B．a＝1 C．a＝2 D．a>0且a≠1 (3)下列函数中是指数函数的是( D ) A．y＝x3 B．y＝x (1) C．y＝5x＋1 D．y＝52x 考点二：指数函数的图象 2 如图所示是下列指数函数的图象： (1)y＝ax；(2)y＝bx；(3)y＝cx；(4)y＝dx.则a，b，c，d与1的大小关系是( B ) A．a<b<1<c<d B．b<a<1<d<c C．1<a<b<c<d D．a<b<1<d<c (2)若函数y＝ax＋(b－1)(a＞0，且a≠1)的图象不经过第二象限，则有( D ) A．a＞1且b＜1 B．0＜a＜1且b≤1 C．0＜a＜1且b＞0 D．a＞1且b≤0 3．已知1＞n＞m＞0，则指数函数①y＝mx，②y＝nx的图象为( C ) 4．函数y＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点( D ) A．(0,1) B．(1,1) C．(2,0) D．(2,2) 5．函数y＝2x(x≥0)的值域是__[1，＋∞)__. 二、能力提升 1.求下列函数的定义域、值域． (1)y＝5－x－1. (2)函数f(x)＝＋的定义域为________． (3)y＝； (4)y＝； 2.求下列函数的单调区间： （1） （2） (3)函数 3.求下列复合函数求值域： (1)y＝3； (2)y＝4x－2x＋1. (3)已知x∈[－3,2]，求f(x)＝－＋1的最小值与最大值、值域． (4)函数y＝的值域是(　　) A．(－∞，4) B．(0，＋∞) C．(0,4] D．[4，＋∞) 4．已知函数y＝|x＋1|. (1)画出函数的图象(简图)； (2)由图象指出函数的单调区间； (3)由图象指出当x取何值时函数有最值，并求出最值． 5.若函数y＝|3x－1|在(－∞，k]上单调递减，则k的取值范围为________． 三、思维拓展 1．设f(x)＝若方程f(x)＝a(a为实常数)有2个根，则a的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(0,1] C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 2.若偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则不等式f(x－2)>0的解集为________． $$ 高中数学 必修一 函数习题（9） 练习内容：指数函数性质和运算 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 考点一：指数函数的概念 1 (1)下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是( B ) A．y＝(－4)x B．y＝πx C．y＝－4x D．y＝ax＋2(a>0，a≠1) [解析] (1)函数y＝(－4)x的底数－4<0，故A中函数不是指数函数；函数y＝πx的系数为1，底数π>1，故B中函数是指数函数； 函数y＝－4x的系数为－1，故C中函数不是指数函数； 函数y＝ax＋2＝a2·ax的系数为a2，故D 中函数不是指数函数，故选B． (2)若y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有( C ) A．a＝1或2 B．a＝1 C．a＝2 D．a>0且a≠1 (2)由题意，得a≠1 (a>0)，解得a＝2，故选C． 『规律方法』 判断一个函数是否是指数函数，关键是看解析式是否符合y＝ax(a＞0，a≠1)这一结构形式． (3)下列函数中是指数函数的是( D ) A．y＝x3 B．y＝x (1) C．y＝5x＋1 D．y＝52x [解析] 根据指数函数的定义：形如