2.3 对数函数1（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步习题

高中数学 必修一 函数习题（10） 练习内容：对数的运算 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.指数函数 且的反函数为 ；它的值域是 2．已知4a＝2，lg x＝a，则x＝________. 3．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于(　　) A. B．10 C．20 D．100 4.对数的计算 (1)； (2)log23·log38＋()log34. 5．(log29)·(log34)＝(　　) A．　　　　　　　　　 　B． C．2 D．4 6.计算：÷100＝________. 7.已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1，则a＝________. 8.计算：log5[4－(3)－7]＝________. 二、能力提升 1．设＝log23，则3x－3－x的值为(　　) A.　　　　　　　　 　 　B. C. D. 2．(log29)(log32)＋loga＋loga(a>0，且a≠1)的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 3．如果2loga(P－2Q)＝logaP＋logaQ(a>0，且a≠1)，那么的值为(　　) A. B．4 C．1 D．4或1 4．已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 5．计算：9＝________. 6．已知指数函数y＝f(x)，对数函数y＝g(x)和幂函数y＝h(x)的图象都过点P，如果f(x1)＝g(x2)＝h(x3)＝4，那么x1＋x2＋x3＝________. 三、思维拓展 16．综合计算:化简下列各式： (1)0.5＋0.1－2＋－3π0＋； (2) ÷ ； (3). $$ 高中数学 必修一 函数习题（10） 练习内容：对数的运算 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.指数函数 且的反函数为 ；它的值域是 2．已知4a＝2，lg x＝a，则x＝________. 解析：由4a＝2，得a＝，又因为lg x＝a＝，所以x＝10＝.答案： 3．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于(　　) A. B．10 C．20 D．100 解析：选A　由2a＝5b＝m得a＝log2m，b＝log5m，所以＋＝logm2＋logm5＝logm10. 因为＋＝2，所以logm10＝2. 所以m2＝10，所以m＝. 4.对数的计算 (1)； [解]原式＝＝＝1. (2)log23·log38＋()log34. [解]原式＝·＋3＝3＋3＝3＋2＝5. 5．(log29)·(log34)＝(　　) A．　　　　 　　B． C．2 D．4 解析：选D　法一：原式＝·＝＝4. 法二：原式＝2log23·＝2×2＝4. 6.计算：÷100＝________. 解析：原式＝lg×100＝lg 10－2×10＝－2×10＝－20. 答案：－20 7.已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1，则a＝________. 解析：∵f(x)＝log2(x2＋a)且f(3)＝1，∴1＝log2(9＋a)，∴9＋a＝2，∴a＝－7. 答案：－7 8.计算：log5[4－(3)－7]＝________. 解析：原式＝log5[2－(3)－2]＝log5(10－3－2)＝log55＝1. 答案：1 二、能力提升 1．设＝log23，则3x－3－x的值为(　　) A.　　　　　　B. C. D. 解析：选B　由＝log23，得3x＝2，∴3x－3－x＝2－＝. 2．(log29)(log32)＋loga＋loga(a>0，且a≠1)的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：选B　原式＝(2log23)(log32)＋loga＝2×1＋logaa＝3. 3．如果2loga(P－2Q)＝logaP＋logaQ(a>0，且a≠1)，那么的值为(　　) A. B．4 C．1 D．4或1 解析：选B　由2loga(P－2Q)＝logaP＋logaQ，得loga(P－2Q)2＝loga(PQ)．由对数运算性质得(P－2Q)2＝PQ，即P2－5P