2.4 对数函数2（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步习题

高中数学 必修一 函数习题（11） 练习内容：对数函数 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　) A．log2x B. C．logx D．2x－2 3．（1）函数y＝的定义域是(　　) A．[1,2]　　　　　　　　 　B．[1,2) C. D. 4.已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标为(　　) A. B. C. (-1,4) D. (-1,3) 5.已知a＝log2e，b＝ln 2，c＝log，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a＞b＞c　　　　　 　B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．已知a＝2，b＝log2，c＝log，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a 7．如果logx<logy<0，那么(　　) A．y<x<1 B．x<y<1 C．1<x<y D．1<y<x 8．f(x)＝loga(x2－4x－5)(a>1)的单调递增区间是________． 9.函数y＝lg|x－1|的图象是(　　) 10.若本例(1)函数变为f(x)＝2log4(1－x)，则函数f(x)的大致图象是(　　) 二、能力提升 1．已知函数f(x)＝关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________． 2．函数f(x)＝|loga(x＋1)|(a>0，且a≠1)的大致图象是(　　) 3．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，且a≠1)，且f(1)＝2. (1)求a的值及f(x)的定义域； (2)求f(x)在区间上的最大值． 三、思维拓展 1．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx. (1)求函数f(x)的解析式； (2)解不等式f(x2－1)>－2. $$ 高中数学 必修一 函数习题（11） 练习内容：对数函数 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　) A．log2x B. C．logx D．2x－2 解析：选A　由题意知f(x)＝logax(a>0，且a≠1)．∵f(2)＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝log2x. 3．（1）函数y＝的定义域是(　　) A．[1,2]　　　　　　　　 　B．[1,2) C. D. 解析：选C　由即解得x≥. 4.已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标为(　　) A. B. C. (-1,4) D. (-1,3) 5.已知a＝log2e，b＝ln 2，c＝log，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a＞b＞c　　　　　 　B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b [解析]　因为c＝log＝log23>log2e＝a，所以c＞a.因为b＝ln 2＝＜1＜log2e＝a，所以a＞b.所以c＞a＞b. [答案]　D 6．已知a＝2，b＝log2，c＝log，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a 解析：选C　0<a＝2<20＝1，b＝log2<log21＝0，c＝log＝log23>1，∴c>a>b. 7．如果logx<logy<0，那么(　　) A．y<x<1 B．x<y<1 C．1<x<y D．1<y<x 解析：选D　∵logx<logy<log1，∴x>y>1. 8．f(x)＝loga(x2－4x－5)(a>1)的单调递增区间是________． 解析：由函数f(x)＝loga(x2－4x－5)，得x2－4x－5>0，得x<－1或x>5.令m(x)＝x2－4x－5，则m(x)＝(x－2)2－9，m(x)在[2，＋∞)上单调递增，又由a>1及复合函数的单调性可知函数f(x)的单调递增区间为(5，＋∞)． 答案：(5，＋∞) 9.函数y＝lg|x－1|的图象是(　　) 10.若本例(1)函数变为f(x)＝2log4(1－x)，则函数f(x)的大致图象是(　　) 解析：选C　函数f(x)＝2log4(1－x)