2.5 幂函数（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步习题

高中数学 必修一 函数习题（12） 练习内容：幂函数 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.已知函数f(x)=(a+2)x-2是幂函数,则f(a)的值为 (　　)　　　　　　　　　　　 A.1 B.-1 C.±1 D.0 2.下列幂函数中,定义域和值域不同的是(　　) A.y= B.y= C.y=x3 D.y= 3.关于函数y=x|x|,x∈R的下列说法正确的是(　　) A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数 4.函数y=|x(n∈N,n>9)的图象可能是(　　) 5.下列各式正确的是(　　) A.43<33 B.log0.54<log0.56 C. D.lg 1.6<lg 1.4 6.如图所示是函数y=(m,n∈N+,且互质)的图象,则(　　) A.m,n是奇数,且<1 B.m是偶数,n是奇数,且>1 C.m是偶数,n是奇数,且<1 D.m是奇数,n是偶数,且>1 7.设函数y=x3与y=的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间为(　　) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 8.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则这个函数的解析式为　　　　.  2、 能力提升 1.若a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a<b<c　　　　　　　 　B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c 2.若(1+2m>(3-m,则m的取值范围是　　　　　.  3.设函数f1(x)=,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1{f2[f3(2 017)]}=　　　　.  4.已知幂函数f(x)=(m∈Z)是偶函数,且在区间(0,+∞)内是减函数.求函数f(x)的解析式. 5.下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系. (1)y=; (2)y=; (3)y=; (4)y=x-2; (5)y=x-3; (6)y=. 6.已知函数f(x)=(m∈Z)为偶函数,且f(3)<f(5),求m的值,并确定f(x)的解析式. 三、思维拓展 1．已知幂函数f(x)＝(m－1)2x在(0，＋∞)上单调递增，函数g(x)＝2x－k，当x∈[1,2)时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，若A∪B＝A，则实数k的取值范围是(　　) A．(0,1) B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1] $$ 高中数学 必修一 函数习题（12） 练习内容：幂函数 做题时间：60分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.已知函数f(x)=(a+2)x-2是幂函数,则f(a)的值为 (　　)　　　　　　　　　　　 A.1 B.-1 C.±1 D.0 解析因为f(x)是幂函数,所以a+2=1,即a=-1.所以f(x)=x-2,故f(-1)=(-1)-2=1. 答案A 2.下列幂函数中,定义域和值域不同的是(　　) A.y= B.y= C.y=x3 D.y= 解析在幂函数y=中,定义域为R,值域为[0,+∞),定义域和值域不同. 答案D 3.关于函数y=x|x|,x∈R的下列说法正确的是(　　) A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数 解析y=x|x|=画出该函数图象如图所示,易知函数是奇函数,也是增函数. 答案C 4.函数y=|x(n∈N,n>9)的图象可能是(　　) 解析因为y=|x为偶函数,所以排除选项A,B. 又因为n>9,所以<1. 由幂函数在(0,+∞)内幂指数小于1的图象可知,只有选项C符合题意. 答案C 5.下列各式正确的是(　　) A.43<33 B.log0.54<log0.56 C. D.lg 1.6<lg 1.4 解析借助指数函数的单调性可知正确. 答案C 6.如图所示是函数y=(m,n∈N+,且互质)的图象,则(　　) A.m,n是奇数,且<1 B.m是偶数,n是奇数,且>1 C.m是偶数,n是奇数,且<1 D.m是奇数,n是偶数,且>1 解析因为图象关于y轴对称,所以m为偶数,n为奇数.又根据y=x与y=在第一象限的图象判断可知<1. 答案C 7.设函数y=x3与y=的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间