1.2 函数（2）（导学案）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步导学案

高中数学 函数习题（2）导学案 测试内容：函数的三要素 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一.学习目标 掌握求函数值域的基本思想方法；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某个区间上的值域的求法。 二.温故习新 1、若A是函数的定义域，则对于A中的每一个x，都有一个输出值，都有一个输出值y与之对应，我们将 组成的集合称为函数的值域。 2、常见函数的值域 （1）一次函数的定义域为 ，值域为 。 （2）反比例函数 的定义域为 ，值域为 。 （3）二次函数 的定义域为 ，当时值域为 ；当时值域为 。 三．释疑拓展 3、求下列函数的值域： ①y＝x＋1，x∈{1,2,3,4,5}； ②y＝x2－2x＋3，x∈[0,3)； ③y＝； ④y＝2x－. 高中数学 函数习题（2）导学案 测试内容：函数的三要素 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一.学习目标 掌握求函数值域的基本思想方法；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某个区间上的值域的求法。 二.温故习新 1、若A是函数的定义域，则对于A中的每一个x，都有一个输出值，都有一个输出值y与之对应，我们将 组成的集合称为函数的值域。 2、常见函数的值域 （1）一次函数的定义域为 ，值域为 。 （2）反比例函数 的定义域为 ，值域为 。 （3）二次函数 的定义域为 ，当时值域为 ；当时值域为 。 三．释疑拓展 3、求下列函数的值域： ①y＝x＋1，x∈{1,2,3,4,5}； ②y＝x2－2x＋3，x∈[0,3)； ③y＝； ④y＝2x－. 老师答案 一.学习目标 掌握求函数值域的基本思想方法；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某个区间上的值域的求法。 二.温故习新 1、若A是函数的定义域，则对于A中的每一个x，都有一个输出值，都有一个输出值y与之对应，我们将 所输出的y 组成的集合称为函数的值域。 2、常见函数的值域 （1）一次函数的定义域为 R ，值域为 R 。 （2）反比例函数 的定义域为 ，值域为 。 （3）二次函数 的定义域为 R ，当时值域为 ；当时值域为 。 三．释疑拓展 3、求下列函数的值域： ①y＝x＋1，x∈{1,2,3,4,5}； ①(观察法)因为x∈{1,2,3,4,5}，分别代入求值，可得函数的值域为{2,3,4,5,6}． ②y＝x2－2x＋3，x∈[0,3)； ②(配方法)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，由x∈[0,3)，再结合函数的图象(如右图)，可得函数的值域为[2,6)． ③y＝； ③(分离常数法)y＝＝＝2＋，显然≠0，所以y≠2. 故函数的值域为(－∞，2)∪(2，＋∞)． 四.深度探究 4、函数y＝2x－.的值域为？ (换元法)设t＝，则x＝t2＋1，且t≥0， 所以y＝2(t2＋1)－t＝22＋， 由t≥0，再结合函数的图象(如图)，可得函数的值域为. $$