1.2 函数（5）（导学案）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步导学案

高中数学 函数习题（5）导学案 测试内容：函数的奇偶性 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 自主学习 1．偶函数的定义 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫做偶函数． 2．奇函数的定义 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫做奇函数． 3．奇、偶函数的图象特征 (1)奇函数的图象关于 成中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数． (2)偶函数的图象关于 对称；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数． 小试身手 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)偶函数的图象关于(0,0)对称．( ) (2)奇函数的图象关于y轴对称．( ) (3)函数f(x)＝x2，x∈[－1,2]是偶函数．( ) (4)若f(x)是定义在R上的奇函数，则f(－x)＋f(x)＝0.( ) 高中数学 函数习题（5）导学案 测试内容：函数的奇偶性 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 自主学习 1．偶函数的定义 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫做偶函数． 2．奇函数的定义 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫做奇函数． 3．奇、偶函数的图象特征 (1)奇函数的图象关于 成中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数． (2)偶函数的图象关于 对称；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数． 小试身手 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)偶函数的图象关于(0,0)对称．( ) (2)奇函数的图象关于y轴对称．( ) (3)函数f(x)＝x2，x∈[－1,2]是偶函数．( ) (4)若f(x)是定义在R上的奇函数，则f(－x)＋f(x)＝0.( ) 2．下列函数为奇函数的是( ) A．y＝|x| B．y＝3－x C．y＝2x D．y＝－x2＋14 3．下列图象表示的函数是奇函数的是________，是偶函数的是________．(填序号) 课堂探究 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝x＋1； (2)f(x)＝|x－2|＋|x＋2|； 2．下列函数为奇函数的是( ) A．y＝|x| B．y＝3－x C．y＝2x D．y＝－x2＋14 3．下列图象表示的函数是奇函数的是________，是偶函数的是________．(填序号) 课堂探究 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝x＋1； (2)f(x)＝|x－2|＋|x＋2|； 高中数学 函数习题（5）导学案 测试内容：函数的奇偶性 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 教学目标 1. 理解函数奇偶性的概念 2. 能利用定义判断函数的奇偶性 重点与难点 重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断 难点：函数奇偶性概念的探究与理解 自主学习 知识点 奇、偶函数 1．偶函数的定义 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数． 2．奇函数的定义 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数． 3．奇、偶函数的图象特征 (1)奇函数的图象关于原点成中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数． (2)偶函数的图象关于y轴对称；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数． 奇偶函数的定义域关于原点对称，反之，若定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性． 小试身手 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)偶函数的图象关于(0,0)对称．( ) (2)奇函数的图象关于y轴对称．( ) (3)函数f(x)＝x2，x∈[－1,2]是偶函数．( ) (4)若f(x)是定义在R上的奇函数，则f(－x)＋f(x)＝0.( ) 答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ 2．下列函数为奇函数的是( ) A．y＝|x|