辽宁省铁岭、葫芦岛市2020年中考数学试题

2020年铁岭葫芦岛初中毕业生学业考试 数学试卷 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.的绝对值是（ ） A. B. C.3 D.－3 2.下图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.一组数据1，4，3，1，7，5的众数是（ ） A.1 B.2 C.2.5 D.3.5 5.一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 6.不等式组的整数解的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7.我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工米，乙工程队每天施工米.根据题意，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8.一个零件的形状如图所示，，，，，则的度数是（ ） A.70° B.80° C.90° D.100° 9.如图，矩形的顶点在反比例函数（）的图象上，点和点在边上，，连接，轴，则的值为（ ） A. B.3 C.4 D. 10.如图，二次函数（）的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④. 正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第二部分非选择题（共120分） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到 450 000 000，将数据450 000 000用科学记数法表示为_________. 12.分解因式：_________. 13.甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为，，则这6次比赛成绩比较稳定的是_________.（填“甲”或“乙”） 14.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________. 15.如图，在中，，，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点.分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为_________. 16.如图，以为边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，，则的度数是_________. 17.一张菱形纸片的边长为，高等于边长的一半，将菱形纸片沿直线折叠，使点与点重合，直线交直线于点，则的长为_________. 18.如图，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的顶点，，，，…，在射线上，顶点，，，，，…，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，…，连接交于点，连接交于点，…，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为，与的面积之和为，与的面积之和为，…，若，则等于_________.（用含有正整数的式子表示） 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19.先化简，再求值：，其中. 20.某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组.为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生有_________人； （2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数； （3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率. 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） 21.某中学为了创设“书香校园”，准备购买，两种书架，用于放置图书.在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的个数相同. （1）求，两种书架的单价各是多少元？ （2）学校准备购买，两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个种书架？ 22.如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度，在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离为