1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册课件(共32张PPT)

第一章 集合与常用逻辑用语 1.2　常用逻辑用语 1.2.2　全称量词命题与存在量词命题的否定 素养目标·定方向 课程标准 学法解读 1．通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义． 2．能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定． 3．能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定. 1．写命题的否定时，注意正确使用“否定词语”． 2．对全称(存在)量词命题进行否定时，注意量词的否定及结论的否定． 3．有些命题是省略了量词的全称(存在)量词命题，写命题的否定时，先加上量词，再否定． 4．命题p与其否定¬p真假性相反． 5．养成用“否定的思想”去探究、去创新的习惯，提高发现问题、解决问题的能力. 第1课时　集合的概念 必备知识·探新知 1．命题的否定 (1)定义：对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“¬p”，读作“非p”或“p的否定”． (2)结论：如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是假命题；反之亦然． 2．存在量词命题的否定 3．全称量词命题的否定 存在量词命题p ¬p 结论 ∃x∈M，p(x) _________________ 存在量词命题的否定是全称量词命题 全称量词命题q ¬q 结论 ∀x∈M，q(x) _________________ 全称量词命题的否定是存在量词命题 ∀x∈M，¬p(x)　 ∃x∈M，¬q(x)　 思考：写全称量词命题的否定和存在量词命题的否定应注意什么？ 提示：(1)全称量词命题的否定是一个存在量词命题，给出全称量词命题的否定时既要否定全称量词，又要否定性质，所以找出全称量词，明确命题所提供的性质是对全称量词命题否定的关键． (2)存在量词命题的否定是一个全称量词命题，给出存在量词命题的否定时既要否定存在量词，又要否定性质，所以找出存在量词，明确命题所提供的性质是对存在量词命题否定的关键． 1．命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是(　　) A．∀x∈R，|x|＋x2<0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0 C．∃x∈R，|x|＋x2<0 D．∃x∈R，|x|＋x2≥0 解析：命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”是全称量词命题，其否定为存在量词命题，所以命题的否定是∃x∈R，|x|＋x2<0. C 　 2．“∃m，n∈Z，使得m2＝n2＋2 020”的否定是(　　) A．∀m，n∈Z，使得m2＝n