1.2.3充分条件、必要条件-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册课件(共47张PPT)

第一章 集合与常用逻辑用语 1.2　常用逻辑用语 1.2.3　充分条件、必要条件 素养目标·定方向 课程标准 学法解读 1．理解充分条件、必要条件的意义． 2．理解充分不必要、必要不充分和充要条件的意义． 3．掌握充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的判定方法． 4．掌握充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的简单应用. 1．分清命题的条件和结论，正确判断条件与结论之间的推出关系，理解充分条件、必要条件． 2．结合所学的判定定理与性质定理来理解充分条件与必要条件． 3．养成“充要关系”与“集合关系”间的转化意识，就容易判断充要关系或探求充要关系中的参数问题． 4．养成用“逻辑用语”和同学交流的习惯，从而提高交流的严谨性和准确性. 第1课时　集合的概念 必备知识·探新知 1．形如“如果p，那么q”的命题 2．充分条件与必要条件 p⇒q　 3．从不同角度看充分条件、必要条件 设集合A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}．若x具有性质p，则x∈A；若x具有性质q，则x∈B. 思考：用定义法判断充分条件和必要条件的一般步骤是什么？ 提示：(1)判定“若p，则q”的真假． (2)尝试从条件推结论，若条件能推出结论，则条件为充分条件，否则就不是充分条件． (3)尝试从结论推条件，若结论能推出条件，则条件为必要条件，否则就不是必要条件． 1．“a＋b<0”是“a<0，b<0”的(　　) A．充分不必要条件　 B．充要条件 C．必要不充分条件　 D．既不充分也不必要条件 C 　 2．点P(x，y)是第二象限的点的充要条件是(　　) A．x<0，y<0　 B．x<0，y>0 C．x>0，y>0　 D．x>0，y<0 解析：第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0，所以点P(x，y)是第二象限的点的充要条件是x<0，y>0. B 　 3．命题p：(a＋b)·(a－b)＝0，q：a＝b，则p是q的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．既是充分条件也是必要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 解析：由命题p：(a＋b)·(a－b)＝0，得|a|＝|b|，推不出a＝b，由a＝b，能推出|a|＝|b|，故p是q的必要条件． B 　 4．设集合M＝(0,3]，N＝(0,2]，那么“a∈M”是“a∈N”的_______条件． 必要　 5．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2