2.2.2不等式的解集-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)

第二章 等式与不等式 2.2　不等式 2.2.2　不等式的解集 素养目标·定方向 素养目标·定方向课程标准 学法解读 1．会求二元一次不等式组的解集． 2．理解绝对值的几何意义，并会解绝对值不等式． 3．掌握数轴上两点间的距离公式及中点坐标公式，并会简单应用. 在本节学习中，能借助数轴求出不等式的解集，在解含绝对值不等式时可用分类讨论思想去绝对值号，也可用绝对值的几何意义脱去绝对值号，通过对本节的学习可提升自己的直观想象、数学运算及逻辑推理. 必备知识·探新知 1．不等式的解集与不等式组的解集 不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集．构成不等式组的各个不等式的解集的交集称为不等式组的解集． 思考1：不等式的解与解集的区别和联系是什么？ 提示：(1)不等式的解是指满足这个不等式的未知数的一个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值．不等式的解是不等式的解集中的一个． (2)不等式的解集必须满足两个条件：一是解集内的数都是不等式的解；二是解集外的数都不是不等式的解． 2．简单的绝对值不等式的解法 (1)绝对值不等式的定义：含有绝对值的不等式． (2)绝对值不等式的解集. (3)|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c. ②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c. 不等式(m>0) 不等式的解集 |x|<m {x|－m<x<m} |x|>m {x|x>m或x<－m} 思考2：若m＝0或m<0时，不等式的解集是怎样的？ 提示： 不等式 m＝0 m<0 |x|<m ∅ ∅ |x|>m {x∈R|x≠0} R AB＝|a－b|　 (3)绝对值不等式的几何意义． 不等式(m>0) 解集的几何意义 |x|<m 数轴上与原点的距离小于m的所有数的集合 |x|>m 数轴上与原点的距离大于m的所有数的集合 |x－b|<m 数轴上与表示b的点的距离小于m的所有数的集合 |x－b|>m 数轴上与表示b的点的距离大于m的所有数的集合 思考3：不等式|x＋1|≤3的解集的几何意义是什么？ 提示：数轴上与表示－1的点的距离小于或等于3的点对应的所有数组成的集合． 1．不等式2x＋9≥3(x＋2)的解集是(　　) A．(－∞，3]　 B．(－∞，－3] C．[3，＋∞)　 D．[－3，＋∞