3.1.1 第1课时函数的概念-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册课件(共46张PPT)

第三章 函数 3.1　函数的概念与性质 3.1.1　函数及其表示方法 素养目标·定方向 课程标准 学法解读 1．在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念． 2．体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用． 3．了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域. 1．函数概念的引入，学生应以熟悉的例子为背景进行抽象，从变量之间的依赖关系、实数集合之间的对应关系、函数图像的几何直观等角度整体认识函数的概念． 2．本节重点是理解函数的定义，会求简单函数的定义域，难点是理解y＝f(x)的含义，注意加深理解. 第1课时　函数的概念 必备知识·探新知 1．函数的概念 (1)定义：_______________________，以及____________，如果对于集合A中的______________，在集合B中都有__________________与x对应，则称f为定义在集合A上的一个函数． (2)记法：y＝f(x)，x∈A. (3)定义： 自变量 因变量 定义域 值　域 x y A _______________________ 给定两个非空数集A与B　 对应关系f　 每一个实数x　 唯一确定的实数y　 {y∈B|y＝f(x)，x∈A}　 思考1：如何理解对应关系“f ”的含义． 提示：f是对应关系，它可以是一个或几个解析式，也可以是图像、表格，还可以是文字描述．如f(x)＝3x＋5，f表示“自变量的3倍加上5”，如f(4)＝3×4＋5＝17. 2．常见函数的定义域和值域 a＞0　 a＜0　 思考2：求二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域时为什么分a＞0和a＜0两种情况？ 1．下图中能表示函数关系的是_________(填序号)． ①②④　 解析：由于③中的2与1和3同时对应，故③不是函数． 8　 －2　 (－∞，4)　 4．已知f(x)＝x3－2，则f[f(－1)]＝_______. 解析：∵f(x)＝x3－2，∴f(－1)＝(－1)3－2＝－3， ∴f[f(－1)]＝f(－3)＝(－3)3－2＝－29. －29　 ③　 关键能力·攻重难 设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}给出下列4个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系的有(　　) A．0个　 B．1个　　 C．2个　 D．3个 典例 1