专题07三角形（共64题）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（重庆专用）

5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（重庆专用） 专题7三角形（共64题） ( 五年中考真题 ) 一．选择题（共4小题） 1．（2020•重庆）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝3，BF＝2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为（　　） A． B． C． D． 2．（2020•重庆）如图，在△ABC中，AC＝2，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD．过点A作AE，使∠DAE＝∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（　　） A． B．3 C．2 D．4 3．（2019•重庆）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′与AB交于点E，连结AC'，若AD＝AC′＝2，BD＝3，则点D到BC′的距离为（　　） A． B． C． D． 4．（2019•重庆）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE＝1．连接DE，将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（　　） A．8 B．4 C．24 D．32 二．填空题（共2小题） 5．（2018•重庆）如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE、FG，得到∠AGE＝30°，若AE＝EG＝2厘米，则△ABC的边BC的长为　 　厘米． 6．（2018•重庆）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于　 　． 三．解析题（共8小题） 7．（2019•重庆）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F． （1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数； （2）求证：FB＝FE． 8．（2019•重庆）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）若∠C＝42°，求∠BAD的度数； （2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F．求证：AE＝FE． 9．（2016•重庆）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD．求证：AE＝FB． 10．（2016•重庆）如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．求证：∠B＝∠E． 11．（2016•重庆）已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，CDBC，DE⊥CE，DE＝CE，连接AE，点M是AE的中点． （1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB＝4时，求CM的长； （2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE； （3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD＝30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果． 12．（2016•重庆）在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE＝AF，连接EG，DG，且GE＝DF． （1）若AB＝2，求BC的长； （2）如图1，当点G在AC上时，求证：BDCG； （3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值． 13．（2017•重庆）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是AC上一点，连接BE． （1）如图1，若AB＝4，BE＝5，求AE的长； （2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF＝DF时，求证：DC＝BC． 14．（2017•重庆）在△ABM中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC． （1）如图1，若AB＝3，BC＝5，求AC的长； （2）如图2，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF． ( 一年模拟新题 ) 一．选择题（共15小题） 1．（2020•渝中区二模）如图，将△ABC沿DE、EF翻折，使其顶点A、B均落在点O处，若∠CDO+∠CFO＝72°，则∠C的度数为（　　） A．36° B．54° C．64° D．72° 2．（2020•南山区校级一模）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　） A．17