江苏省淮安市吴承恩中学苏教版高二数学选修1-1导学案（无答案）：2.2椭圆34-椭圆的几何性质(1)

【学案34】椭圆的几何性质(1) 编制人：王晓迁 审核人：严永飞 日期：2017-12-8 一、课前检测： 复习回顾：椭圆的定义；椭圆的标准方程；椭圆中 ， ， 的关系． 课本第31页第2题 二、学习目标： 1．掌握椭圆的基本几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率． 2．感受如何运用方程研究曲线的几何性质．[来源:学科网ZXXK] 三、学习与探究： 【任务一】阅读课本第32页至第33页例1上方，回答下列问题： 　椭圆的范围是指椭圆的标准方程 中x，y的范围，可以用哪些方法推导？借助椭圆的图形容易发现椭圆的对称性，能否借助标准方程用代数方法推导？ 【任务二】椭圆的顶点是最左或最右边的点吗？ 四、建构数学 标准方程 图形 [来源:学科网ZXXK] 性　　质 范围 对称性 顶点 长、短轴 焦距 离心率 a，b，c的关系 五、数学运用 例1．求椭圆 的长轴长，短轴长，焦点和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆． 【练习】课本第34页练习第1题 例2　 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）焦点在 轴上，长轴长为 ，焦距为 ； （2）一个焦点坐标为 ，短轴长为 ； （3）离心率为 ，短轴长为 【练习】课本第34页练习第2题 六、课堂检测：课本第35页习题第1、2、4、5、7、8 七、要点归纳与方法小结 1．椭圆的基本几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴； 2．研究椭圆性质的方法． 【作业纸34】椭圆几何性质(1) 班级 姓名 评价 一、基础训练 1．求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ， 顶点坐标为 , 焦点坐标为 2．中心在原点，焦点在x轴上，长轴、短轴的长分别为8和6的椭圆的标准方程为 3. 椭圆＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上．若|PF1|＝4，则|PF2|＝__________＋ 4．中心在原点，一个焦点坐标为(0，5)，短轴长为4的椭圆