2.4比和比的应用-人教版（五四制）六年级数学上册基础知识讲义

扫码咨询 2.4. 比 (一)比的意义和性质 一. 比的意义 比：两个数相除也叫两个数的比，例如5÷4可以用5∶4表示.读作5比4. 5 ∶ 4 = 比值 前项 后项 比用比式表示，用比号“ ：”连接，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫做比的后项（后项不能为0），比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 5∶4 由于比的后项相当于除法中的除数，因此比的后项不能为0 比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20＝12÷20=，读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式 2、 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 例：6 ：9 = （6×2） ：（9×2） = 12 ：18 6 ：9 = （6÷3） ：（9÷3） = 2 ：3 比的化简：通过比的基本性质将比的前项和后项进行约分直至不能再约分，这个过程叫做比的化简。化简结果还是一个比，不是一个数字（有单位时化简要统一单位）。具体方法如下带有单位的比的化简要先统一单位再化简，但化简结果不能带单位。 （1） 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 例: 12 ：9=（12÷3） ：（9÷3）= 4 ：3 15米:0.2千米=15米:200米=（15÷5）米:（200÷5）米 =3:40 （2）求两个分数的比，用前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以先求出比值再写成比的形式。 例： （3）两个小数的比，向右移动小数点，用比的性质化成整数比再化简。 例：1.2 ：2.5=（1.2×10） ：（2.5×10）= 12 ：25 （4）比和除法、分数的互换： 被除数 ÷ 除数 = 商 =分数值 比的前项 ：比的后项=比值 例：12÷20==12 ：20 = 0.6 练习: 1. 化简比 (1) 12:8 (2) 24:9 (3) 15:35 (4) 60:48 (5) 35:105 (6）