第1讲 实数-2021年中考数学一轮复习之考点讲解册（广东专用）

第1讲 实数 第1讲 实数 知识梳理 1.实数的分类 特别提示： 无理数的常见形式：(1)无限不循环的小数，如（两个1之间依次多一个0）．(2)最终结果含有的数，如：，等．(3)开方开不尽的而得到得的数，如：，等． (4)某些三角函数值，如：，等． 2.数轴 规定了原点、 正方向和 单位长度的直线． 数轴上的点与实数是一一对应． 3.相反数 只有符号不同的两数互为相反数；0的相反数是0． （1）a、b互为相反数 则； （2）在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等. 4.绝对值 数轴上表示数的点到与原点的 距离，叫做数的绝对值，记作． |a|是一个非负数，即|a|__≥0__． 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与 原点 的距离.5.倒数 乘积为　 1 　的两个数互为倒数. 5．倒数 乘积为1的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为．（1）a、b互为倒数； （2）0没有倒数；（3）倒数等于本身的数是. 6.平方根、算术平方根、立方根 （1）平方根的概念 若，则是的平方根，记作. 平方根的性质: 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根. （2）算术平方根 一个正数的正的平方根，叫做的算术平方根，记做；0的算术平方根是0. （3）立方根的概念： 若，则x是a的立方根，记作 . （4）立方根的性质: 正数有 一 个立方根，为正数； 负数有一个立方根，为 负 数 ； 0有一个立方根，就是0本身；注意 . 7.实数的运算(混合运算顺序) 零指数幂和负整数指数幂 （1）零指数幂：； （2）负整数次幂：． （3）实数的运算律 ①加法交换律 a+b＝b+a；②加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； ③乘法交换律 ab＝ba； ④乘法结合律 (ab)c=a(bc)；⑤分配律a(b+c)=ab+ac． （4）实数的运算顺序 实数的运算顺序是先算__乘方和开方__，再算__乘除__，最后算__加减__．如果有括号，一般先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算__大括号__里面的，同级运算应__从左到右__依次进行．7.实数的大小比较 ①几何比较规则：数轴上表示的两个数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. ② 代数比较规则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小. ③差值比