第2讲 二次根式-2021年中考数学一轮复习之考点讲解册（广东专用）

第2讲 二次根式 知识梳理 1.二次根式的有关概念 (1)一般地，我们把形如的式子叫做二次根式．特别注意：二次根式的意义的条件是：被开方数是 非负数 ． (2)最简二次根式必须同时满足以下两个条件: ①被开方数中不含分母； ②被开方数中不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做简二次根式． 2.二次根式的性质 (1)()2=a(　 a≥0 　).  (2)=|a|=（双重非负性） (3)= 　(a≥0,b≥0). (4)= (a≥0,b>0). 3.二次根式的运算 (1)二次根式的加减法:一般先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式合并. (2)二次根式的乘法法则: (a≥0,b≥0).  (3)二次根式的除法法则:(a≥0,b>0). 4. 分母有理化 把分母中的根号化去叫做分母有理化． 互为有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，说这两个代数式互为有理化因式．与互为有理化因式，原理是平方差公式；分式有理化时，一定要保证有理化因式不为0． 5. 二次根式的混合运算法则 （1） ；（2）； （3） ；（4） ． 3年模拟 1．（2020•潮南区模拟）计算的结果是（　C　） A． B． C． D．1 2．（2020•广州模拟）使代数式有意义的正整数x有（B　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 3．（2019•中山市模拟）把a•的根号外的a移到根号内得（　C　） A． B． C． D． 4．（2020•天河区一模）下列计算正确的是（C　　） A．（4a）2＝4a2 B．2a+2b＝4ab C．2 D．321 5．（2020•惠州一模）下列二次根式是最简二次根式的是（　D　） A． B． C． D． 6．（2020•广州一模）下列运算正确的是（　C　） A． B．（﹣p2q）3＝﹣p5q3 C． D．（a+b）2＝a2+b2 7．（2020•龙岗区模拟）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　C　） A．14 B．16 C．8+5 D．14 8．（2019•石家庄二模）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　D　） A．78 cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 9．（2020•顺德区三模）“分母有理化”是根式运