第4讲 分式-2021年中考数学一轮复习之考点讲解册（广东专用）

第4讲　分　式 知识梳理 1.分式的基本概念 (1) 分式：形如____(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式. (2) 与分式有关的结论： (1)分式无意义的条件是__B＝0__． (2)分式有意义的条件是__B≠0__． (3)分式值为0的条件是__A＝0且B≠0_. 2.分式的基本性质 (1)分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘(或除以)__同一个不等于零的整式__，分式的值不变.＝，＝(其中M是不等于零的整式). 3. 约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分． 4. 通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母分式，这一过程叫做分式的通分．通分的关键是确定几个分式的 最简公分母 ． 5.分式的运算 (1)加减运算: ①同分母分式相加减法则:= 　;  ②异分母分式相加减法则:. (2)乘除运算:①乘法法则:=  　；②除法法则:= 　= 　；  ③乘方运算:= 　.  (3)分式的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;若有括号,先算括号里面的. 6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式． 5年真题 命题点1 分式的化简及求值 1．（6分）（2019•广东）先化简，再求值：（），其中x． 解：原式 ; 当x时，原式. 2．（6分）（2018•广东）先化简，再求值：•，其中a． 解：原式•＝2a， 当a时，原式＝2． 3．（6分）（2017•广东）先化简，再求值：（）•（x2﹣4），其中x． 解：原式＝[]•（x+2）（x﹣2） •（x+2）（x﹣2） ＝2x， 当x时，原式＝2． 4．（6分）（2016•广东）先化简，再求值：•，其中a1． 解：原式•， 当a1时，原式1． 3年模拟 1．（2020•东莞市一模）若式子有意义，则x的取值范围是（　C　） A．x B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x 2．（2018•白云区二模）下列选项中最简分式是（　A　） A． B． C． D． 3．（2020•英德市一模）若x、y为实数，且满足（x+3）20，则（）2020的值为（　A　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．无法确定 4．（2019•新会区一模）化简代数式的结果是（　A　） A．x+1 B．x﹣1 C． D． 5．（2020•宿迁一模）若分式的值为零，则x的值为　﹣1　． 6．（202