第8讲 不等式与不等式组-2021年中考数学一轮复习之考点讲解册（广东专用）

第8讲　不等式与不等式组 知识梳理 1. 不等式的有关概念及性质 不等式的有关概念 不等式 用不等号来表示不等式关系的式子；常用的不等号包括有：“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”. 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做这个不等式的解集. 不等式的解集 一个不等式的所有解组成这个不等式的解集． 解不等式 求不等式解集的过程，叫做解不等式． 2不等式的基本性质 文字描述 式子表达 性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 若，则 ＞ 性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 若，则＞，＞． 性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 若，则＜，＜． 3. 一元一次不等式（组）的概念及解法 一元一次不等式 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 解一元一次不等式的一般步骤 （1）去分母；（2）去括号；（3）移项，（4）合并同类项，（5）系数化为1． 解一元一次不等式（组）的一般步骤 先求出各不等式的解集，各不等式解集的公共部分就是不等式组的解集；可以借助于数轴来求解． 4.不等组解集的确定方法 不等式组 在数轴上表示解集 解集 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 无解 大大小小无处找 5.列一元一次不等式解应用题列不等式解应用题的基本步骤： (1)审:认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题目中的不等关系,抓住题设中的关键字眼,如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“不少于”“不低于”“不多于”“至多”“超过”“至少”“不足”等; (2)设:设出适当的未知数; (3)列:根据题目中的不等关系,列出不等式; (4)解:解出所列不等式的解集; (5)答:写出答案,并检验答案是否符合题意. 5年真题 命题点1一元一次不等式（组）的解法 1．（3分）（2018•广东）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（　D　） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 2．（4分）（2016•广东）不等式组的解集是　﹣3＜x≤1　． 3年模拟 1．（2020•顺德区模拟）下列选项错误的是（　C　） A．若a＞b，b＞c，则a＞c B．若a＞b，则a