第十四章 整式的乘法与因式分解（基础过关）-2020-2021学年八年级数学上册单元测试定心卷（人教版）

第十四章 整式的乘法与因式分解 基础过关 满分120分 时间100分钟 一．选择题（每题3分，共计30分） 1．（2019 •郑州期末）下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．（2a）3＝6a3 C．a9÷a3＝a3 D．（﹣2a）2•a3＝4a5 2．（2020•卫辉市期末）已知3a＝1，3b＝2，则3a+b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．27 3．（2019 •贵池区期中）计算（）2017×（﹣1.5）2018×（﹣1）2019的结果是（　　） A． B． C． D． 4．计算（x﹣2）x＝1，则x的值是（　　） A．3 B．1 C．0 D．3或0 5．（2020•河东区期末）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　） A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6 6．（2019•新蔡县期中）如果一个三角形的底边长为2x2y+xy﹣y2，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为（　　） A．6x3y2+3x2y2﹣3xy3 B．6x2y2+3xy﹣3xy2 C．6x2y2+3x2y2﹣y2 D．6x2y+3x2y2 7．（2020•广安期末）如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 8．（2020•息县期末）若x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，那么m的值为（　　） A．4或﹣6 B．4 C．6或4 D．﹣6 9．（2020•北碚区模拟）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 9．（2019•北京期末）10如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（　　） A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b 二．填空题（每题3分，共计15分） 11．（2020•新乡期末）分解因式（2a﹣1）2+8a＝　　． 12．（2020•宁都县期末）计算：2020×2018﹣20192＝　　． 13．（2020•偃师市期末）如果（x﹣2）（x2+3mx﹣m）的乘积中不含x2项，则m为　　． 14．（2020•魏都区期中）甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10，则a＝　　；b＝　　． 15．（2020•伊犁州期末）对于实数a，b，c，d，规定一种运算ad﹣bc，如1×（﹣2）﹣0×2＝﹣2，那么当27时，则x＝　22　． 三．解答题（共75分） 16．（8分）（2020中原区月考）因式分解： （1）4（a﹣b）2﹣16（a+b）2； （2）（a﹣b）2+3（a﹣b）（a+b）﹣10（a+b）2． 17．（9分）（2020 •新泰市期中）已知多项式（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值． 18．（9分）（2019•普兰店区期末）已知：a+b＝5，ab＝4． （1）求a2+b2的值； （2）若a＞b，求a﹣b的值； （3）若a＞b，分别求出a和b的值． 19．（9分）（2020•兰考县期中）有两根同样长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成长为2x，宽为2y的长方形． （1）用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果； （2）若x≠y，试说明正方形与长方形面积哪个大． 20．（9分）（2018•镇平县期中）如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板．一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？ 21．（10分）（2020•兰考县期末）阅读：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判断△ABC的形状． 解：因为a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，① 所以c2（a2﹣b2）＝（a2﹣b2）（a2+b2）．② 所以c2＝a2+b2． ③ 所以△ABC是直角三角形．④ 请据上述解题回答下列问题： （1）上述解题过程，从第　　步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为　　； （2）请你将正确的解答过程写下来． 22．（10分）（2020•连山区期末）仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为（x+n）