第十四章 整式的乘法与因式分解（能力提升）-2020-2021学年八年级数学上册单元测试定心卷（人教版）

第十四章 整式的乘法与因式分解 能力提升 满分120分 时间100分钟 一．选择题（每题3分，共计30分） 1．（2020•上蔡县模拟）下列计算正确的是（　　） A．x5﹣x2＝x3 B．（﹣3x3）2＝6x5 C．18x2y3÷3yx2＝6xy D．14m2n3﹣5n3m2＝9n3m2 2．（2019•孝感期末）若x﹣y+3＝0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3 3．（2020•宜宾期中）若2×4m×8m＝231，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2020•襄城县期末）已知a2+a﹣4＝0，那么代数式：a2（a+5）的值是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 5．（2020•南召县期中）若ab＝1，a+b＝3，则2a2+2b2的值是（　　） A．7 B．10 C．12 D．14 6．（2020•襄城县期末）现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．设一个正方形的边长为acm，若边长增加3cm，则新正方形的面积增加了（　　） A．9cm2 B．6acm2 C．（6a+9）cm2 D．无法确定 8．（2019 •镇平县期末）已知是方程的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　） A．25 B．45 C．﹣25 D．﹣45 9．（2019春•牡丹区期末）计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣299 D．299 10．（2020 •郑州期中）小颖用4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1，S2之间的数量关系为（　　） A．S1S2 B．S1＝2S2 C．S1S2 D．S1＝3S2 二．填空题（每题3分，共15分） 11．（2020•常德）分解因式：xy2﹣4x＝　 　． 12．（2019•内乡县期中）利用乘法公式计算：1232﹣124×122＝　　． 13．（2020•麻城市期末）已知a3，则a2的值是　　． 14．（2019 •郓城县期末）在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为　　cm2． 15．（2019•古丈县期末）杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角： （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 按照前面的规律，则（a+b）6＝　 　． 三．解答题（共75分） 16．（8分）（2020•宛城区期中）分解因式： （1）﹣x2﹣4y2+4xy （2）（x﹣1）2+2（x﹣5） 17．（9分）（2020•孟津县期中）说明对于任意正整数n，式子n（n+5）﹣（n﹣3）（n+2）的值都能被6整除． 18．（9分）（2020•惠民县期中）在计算（x+a）（x+b）时，甲把错b看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了﹣a，得到结果：x2+x﹣6． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算（x+a）（x+b）的结果． 19．（9分）（2020•汝阳县期中）求值：某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块（如图所示），物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化； （1）应绿化的面积是多少平方米？ （2）当a＝3，b＝2时求出应绿化的面积． 20．（9分）（2020•郾城区期末）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程 解：设x2﹣4x＝y， 原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步） ＝y2+8y+16　（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　（填序号）． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　　． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 21．（10分）（2019 •寿县期末）请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个