周测卷8（测试范围：从算式到方程）-七年级上册初一数学【同步测试卷】人教版

8.周测卷(八) (测试范围:从算式到方程) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.当x=1时,代数式4-3x 的值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.方程2x-1=3x+2的解为 ( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 3.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱 地占林地面积的20%,设把x 公顷旱地改为林地,则可列方程 ( ) A.54-x=20%×108 B.54-x=20%×(108+x) C.54+x=20%×162 D.108-x=20%×(54+x) 4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难, 次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程378里,第一天健步行 走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此 人第六天走的路程为 ( ) A.24里 B.12里 C.6里 D.3里 5.如图(1),把一个长为m、宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一 角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为 ( ) A. m-n 2 B.m-n C. m 2 D. n 2 6.如图1,天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球, 还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝 码后,天平仍呈平衡状态,如图2,则被移动的玻璃球的质量为 ( ) —92— A.10克 B.15克 C.20克 D.25克 二、填空题(每小题4分,共24分) 7.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正 方形,设长方形的长为xcm,可列方程是 . 8.已知方程(a+2)x2+5xb-3-2=3是关于x 的一元一次方程,则a+b= . 9.写出一个解为x=4的一元一次方程: . 10.如果在等式5(x+3)=7(x+3)的两边同时除以x+3,就会得到5=7的结果.可是同 学们知道5≠7,出现错误结果的原因是 . 11.无论c取何值,等式(3m-6)c=5-n 总成立,则m= ,n= . 12.下列等式变形中,正确的有 .(填写序号) ①若 a c= b c ,则a=b;②若a=b,则2-a=2-b;③若a=b,则 a b=1 ;④若a2=3a,则a =3;⑤若a-5=b-5,则2a=2b. 三、解答题(共58分) 13.利用等式的性质解下列方程.(每小题4分,共16分) (1)2x+5=11 (2)2(x-3)=6 (3)10x=5x-3 —03— (4)3(x-2)=-18 14.(5分)已知方程(m2-4)x2-mx+3=2x 是关于x 的一元一次方程,求代数式|m-2| 的值. 15.(6分)已知等式(x-4)m=x-4,且m≠1,求2x2-(3x-x2-2)+1的值. 16.(6分)若x=-2是方程3x+4= x 2+a 的解,求a2016-a2015+2的值. —13— 17.(8分)已知3b-2a-1=3a-2b,请利用等式的性质比较a 与b的大小. 18.(9分)(1)已知6x-2y-4=0,求3x-y 的值; (2)若x+2y+3z=15,4x+3y+2z=25,求x+y+z的值; (3)有四个数,其中每三个数之和分别为22,20,17,25.求这四个数. 19.(8分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下: 今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何? 译文为: 现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有 多少人? 这个物品的价格是多少? —23— $$ 第3个图形有3+6+9=3×(1+2+3)=18个点; …… 第n 个图形有3+6+9+…+3n=3×(1+2+3+…+n)= 3n(n+1) 2 个点. 当n=9时, 3×9×10 2 =135 个点,故答案为135. 三、18.解:(1)原式=12x-6y+3y-24x=-12x-3y; (2)原式=3a2-2(3a2+2ab)=3a2-6a2-4ab=-3a2-4ab. 19.解:2A-B=2(y2-ay-1)-(2y2+3ay-2y-1)=2y2-2ay-2-2y2-3ay+2y +1=(2-5a)y-1, ∵多项式与字母y 的取值无关, ∴2-5a=0,∴-5a=-2,即a= 2 5. 20.解:原式=5a-a2-5a2+3a+6a2-6a=2a,当a=- 1 2 时,原式=2a=2× -