周测卷16（测试范围：课题学习)-七年级上册初一数学【同步测试卷】人教版

16.周测卷(十六) (测试范围:课题学习) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.如图所示,把一张长方形纸片对折,折痕为 AB,再以 AB 的中点O 为顶点,把平角 ∠AOB 三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的直角三角 形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 2.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置, 所组成的图形不能 围成正方体的位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.图(1)是图(2)中立方体的平面展开图,图(1)、图(2)中的箭头位置和方向是一致的,那 么图(1)中的线段AB 与图(2)中对应的线段是 ( ) A.e B.h C.k D.d 4.如图,一个立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数 的和相等,则这六个数的和为 ( ) A.75 B.76 C.78 D.81 —16— 5.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面 朝上),展开图可能是 ( ) 6.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是 ( ) 二、填空题(每小题4分,共16分) 7.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则 第n(n 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是 . 8.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2 个图案中有11根小棒,……,则第n 个图案中有 根小棒. 9.一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如图所示,则这张桌子共有 个碟子. 10.有一个正方体,A,B,C 的对面分别是x,y,z三个字母,如图所示,将这个正方体从现 有位置依次翻到第1,2,…,12格,这时顶上的字母是 . —26— 三、解答题(共60分) 11.(10分)仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体,解决下列问题: (1)填空: ①正四面体的顶点数V= ,面数F= ,棱数E= ; ②正六面体的顶点数V= ,面数F= ,棱数E= ; ③正八面体的顶点数V= ,面数F= ,棱数E= . (2)若将多面体的顶点数用V 表示,面数用F 表示,棱数用E 表示,则V,F,E 之间的数 量关系可用一个公式来表示,这就是著名的欧拉公式,请写出欧拉公式: . (3)如果一个多面体的棱数为30,顶点数为20,那么它有多少个面? 12.(10分)在已知两点之间的所有连线中,线段最短,那么你能否试着解决下面的问 题呢? 问题:已知正方体的顶点A 处有一只蜘蛛,B 处有一只小虫,如图所示,请你在图上作出 一种由A 到B 的最短路径,使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子. —36— 13.(10分)如图,沿长方形纸片上的边线剪下的阴影部分,恰好能围成一圆柱,中间的四 边形是正方形,设圆半径为r. (1)用含r的代数式表示圆柱的体积; (2)当r=3cm,圆周率π取3.14时,求圆柱的体积(保留整数). 14.(10分)下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片,仔细观察后回 答下列问题. (1)说出这五张图片所对应时间的先后顺序; (2)根据生活经验,谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律. 15.(10分)小亮利用废纸板做一个三棱柱形无盖的笔筒,设计三棱柱立体模型如图. (1)请画出立体模型的三视图; (2)该笔筒至少要用多少废纸板? 16.(10分)如图是一个几何体的主视图和俯视图,求该几何体的体积(π取3.14). —46— $$ 1 2×180°=90°. 20.解:7+6+5+4+3+2+1= 7×(1+7) 2 =28 (个) 一般地,如果∠MOG 小于180°,且 图中一共有n 条射线,则一共有:(n-1)+(n-2)+…+2+1= (n-1)×n 2 (个). 21.解:(1)①若m=50,由m+n=90,得n=40, 则射线OC 的方向是北偏东40°; ② ∠BOS + ∠BOE =90°,∠COE + ∠BOE =90°,图 中 与 ∠BOE 互 余 的 角 有 ∠BOS,∠COE. ∠BOE+ ∠BOW =180°,∠BOE + ∠COS =180°,图 中 与 ∠BOE 互 补 的 角 有 ∠BOW,∠COS. 故答案为:北偏东40°;∠BOS,∠COE;∠BOW,∠COS; (2)∠AOC= 1 2∠SOB. ∵射线OA 是∠BON 的角平分线, ∴∠NOA= 1 2∠NOB , ∵∠SOB+∠BON=1