1.2 因数和倍数-沪教版（上海）六年级数学第一学期教学案

主题 因数和倍数 学习目标 理解因数和倍数的定义，掌握一个数的因数和倍数的求法； 教学内容 因数与倍数 （一）因数与倍数的概念 归纳总结：整数能被整数整除，就叫做的 ，就叫做的 . （二）一个数的因数和倍数的求法 【精讲1】（1）16的因数有哪几个？ （2）分别写出24、36的因数； （3）观察16、24、36的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？ 归纳总结： 【试一试】（1）2的倍数有哪些？ （2）分别写出3、5的倍数； （3）观察2、3、5的倍数，你发现了什么？为什么一个数没有最大的倍数？ 归纳总结： 【例1】 在9、12、15、30、45、66有因数2的是_________，是3的倍数的是_________． 【难度】★ 【例2】 既是23的倍数，又是23的因数的数是______． 【难度】★ 【例3】 下列说法中不正确的是（ ） A．1是任何正整数的因数，任何正整数都是1的倍数 B．偶数的因数不一定是偶数 C．奇数的因数一定是奇数 D．一个数的最大因数一定小于它的最小倍数 【难度】★★ 【例4】 一个正整数所有的因数是1、2、3、6，那么这个数是______． 【难度】★★ 【例5】 既是3的倍数，又是30的因数的数是________________．（写出所有符合条件的数） 【难度】★★ 【例6】 一个数即是10的倍数，又是100的因数，且不能被4整除，这个数是______． 【难度】★★ 【例7】 已知一个三位数，若两位数能被4整除，那么这个三位数就能被4整除．这句话对吗？如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例． 小总结：1、因数和倍数 整数能被整数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数（也称为约数）． 注：一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身． $$ 主题 因数和倍数 学习目标 理解因数和倍数的定义，掌握一个数的因数和倍数的求法； 掌握能被2、3、5整除的数的特征； 理解奇数、偶数的性质，并会解决相关问题． 教学内容 （一）因数与倍数的概念 归纳总结：整数能被整数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数. （二）一个数的因数和倍数的求法 【精讲1】（1）16的因数有哪几个？ （2）分别写出24、36的因数； （3）观察16、24、36的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？ 参考答案：（1）16的因数有：1、2、4、8、16； （2）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36； （3） 规律如下： 归纳总结： 1．一个数的因数是有限的； 2．最小的因数是1，最大的因数是它本身； 3．一个数的因数通常是成对出现的。 【试一试】（1）2的倍数有哪些？ （2）分别写出3、5的倍数； （3）观察2、3、5的倍数，你发现了什么？为什么一个数没有最大的倍数？ 参考答案：（1）2的倍数有：2、4、6、8、10┄┄； （2）3的倍数有：3、6、9、12、15┄┄；5的倍数有：5、10、15、20、25┄┄； （3）规律如下： 归纳总结： 1．一个数的倍数的个数是无限的； 2．最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 【例1】 在9、12、15、30、45、66有因数2的是_________，是3的倍数的是_________． 【难度】★ 【答案】12、30、66；12、15、30、45、66． 【解析】有因数2的是：12、30、66；是3的倍数的有：9、12、15、30、45、66． 【总结】本题主要考查因数和倍数的概念． 【例2】 既是23的倍数，又是23的因数的数是______． 【难度】★ 【答案】23． 【解析】23的因数有1、23，其中是23的倍数为23． 【总结】本题主要考查因数和倍数的概念． 【例3】 下列说法中不正确的是（ ） A．1是任何整数的因数，任何整数都是1的倍数 B．偶数的因数不一定是偶数 C．奇数的因数一定是奇数 D．一个数的最大因数一定小于它的最小倍数 【难度】★★ 【答案】D 【解析】D答案中一个数的最大因数都是等于它的最小倍数的，故D是不正确的． 【总结】本题主要考查因数和倍数的定义，注意1的特殊性． 【例4】 一个正整数所有的因数是1、2、3、6，那么这个数是______． 【难度】★★ 【答案】6 【解析】因为一个正整数最小的因数为1，最大的因数为它本身，故这个数是6． 【总结】本题主要考查正整数的因数的特征． 【例5】 既是3的倍数，又是30的因数的数是________________．（写出所有符合条件的数） 【难度】★★ 【答案】3、6、15、30． 【解析】，所以30的因数为1、2、3、5、6、10、15、 30．其中3的倍数为3、6、