沪教版（上海） 六年级第一学期 1.2因数和倍数 教案

1.2 因数和倍数 教学目标： 1．掌握因数、倍数的意义，知道因数和倍数是相互依存的． 2．会熟练求出一个正整数的因数和倍数． 教学重点：因数、倍数的意义，求一个数的因数和倍数． 教学难点：理解因数和倍数与整除的联系与区别． 教学过程： 教师活动 学生活动 教学设计意图 一、复习引入： 1．什么叫整除？ 2．如果12÷3=4，我们就说 能被 整除，或者说 能整除 ． 3．思考：如果用12块边长是1个单位长度的正方形分别可以拼成形状不同的长方形，在平面上有多少种不同的摆法？它们的长和宽各是多少个单位？ 我们把它们写成整除的形式： 12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4， 12÷4=3，12÷6=2，12÷12=1 这里1，2，3，4，6，12都能整除12，可以说它们都是12的因数，而12是它们的倍数． 1．整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a． 2．36，4；4，36． 3．预设： 生：长×宽=面积 1×12=12，2×6=12，3×4=12． 共有6种摆法． 复习整除意义，引出新授内容． 从整除关系引出因数和倍数． 二、新授部分： （一）因数和倍数： 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数． 注意：因数和倍数是相互依存的． （二）例题讲解：【师生共同完成】 例1 直接写出一个数的因数和倍数 ． （1）分别写出16和13的因数． 分析：分别找出能整除16、13的整数就是16、13的因数．因此分别先找出能整除16、13的整数． 16÷1=16，16÷16=1， 16÷2=8，16÷8=2，16÷4=4． 13÷1=13，13÷13=1． 所以16的因数有1，2，4，8，16． 13的因数有1，13． 本题也可以这样解： 因为16=1×16=2×8=4×4， 13=1×13， 所以16的因数有1，16，2，8，4； 13的因数有1，13． 最小、最大因数：一个整数的所有因数中，最小的因数叫做这个整数的最小因数，即1；最大的因数叫做这个整数的最大因数，即本身．一个数的因数的个数有有限个． （2）写出2和5的倍数，并在数轴上依次从小到大分别标出3个数． 分析：能被2整除的数都是2的倍数．所以2与正整数1，2，3，4，5，…的积都能被2整除． 同理，能被5整除的