课时过关检测（二） 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词-2021届高三数学一轮复习练习

课时过关检测（二） 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词 A级——夯基保分练 1．(2019·安徽蚌埠第一次教学质量检查)命题p：存在常数列不是等比数列，则命题綈p为(　　) A．任意常数列不是等比数列 B．存在常数列是等比数列 C．任意常数列都是等比数列 D．不存在常数列是等比数列 解析：选C　因为特称命题的否定是全称命题，命题p：存在常数列不是等比数列的否定命题綈q：任意常数列都是等比数列，故选C. 2．(2020·佛山模拟)已知p：x＝2，q：x－2＝，则p是q的　(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选C　当x－2＝，不成立，故舍去，则x＝2.所以p是q的充要条件，故选C.时，两边平方可得(x－2)2＝2－x，即(x－2)(x－1)＝0，解得x1＝2，x2＝1.当x＝1时，－1＝ 3．(2019·河南八所重点高中第二次联合测评)已知集合A是奇函数集，B是偶函数集．若命题p：∀f(x)∈A，|f(x)|∈B，则綈p为(　　) A．∀f(x)∈A，|f(x)|∉B B．∀f(x)∉A，|f(x)|∉B C．∃f(x0)∈A，|f(x0)|∉B D．∃f(x0)∉A，|f(x0)|∉B 解析：选C　全称命题的否定为特称命题，一是要改写量词，二是要否定结论，所以由命题p：∀f(x)∈A，|f(x)|∈B，得綈p为∃f(x0)∈A，|f(x0)|∉B，故选C. 4．已知f(x)＝sin x－x，命题p：∃x0∈，f(x0)＜0，则(　　) A．p是假命题，綈p：∀x∈，f(x)≥0 B．p是假命题，綈p：∃x0∈，f(x0)≥0 C．p是真命题，綈p：∀x∈，f(x)≥0 D．p是真命题，綈p：∃x0∈，f(x0)≥0 解析：选C　易知f′(x)＝cos x－1＜0， ∴f(x)在上是减函数，∵f(0)＝0，∴f(x)＜0， ∴命题p：∃x0∈，f(x)≥0，故选C.，f(x0)＜0是真命题，綈p：∀x∈ 5．已知p：x，y∈R，x2＋y2＜2，q：x，y∈R，|x|＋|y|＜2，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选A　如图，不等式x2＋y2＜2表示图中圆面O(不包括边界)，不等式|x|＋|y|＜2表示正方形ABCD内部