课时过关检测（三） 不等关系与一元二次不等式-2021届高三数学一轮复习练习

课时过关检测（三） 不等关系与一元二次不等式 A级——夯基保分练 1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝，则A，B的大小关系是(　　) ，B＝＋ A．A≤B　　　　　　　 B．A≥B C．A＜B D．A＞B 解析：选B　由题意得，A2－B2＝2≥0，且A≥0，B≥0，可得A≥B. 2．已知a，b∈R，若a>b，同时成立，则(　　) < A．ab>0 B．ab<0 C．a＋b>0 D．a＋b<0 解析：选A　因为<0，又a>b，所以b－a<0，所以ab>0.＝－，所以< 3．不等式>1的解集为(　　) A. B．(－∞，1) C.∪(1，＋∞) D. 解析：选A　原不等式等价于－1>0， 即<0，>0，整理得 不等式等价于(2x－1)(x－1)<0，解得<x<1. 4．(2019·湖北黄冈元月调研)关于x的不等式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－2)<0的解集是(　　) A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－1,2) C．(1,2) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞) 解析：选C　∵关于x的不等式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，∴a>0，且－(x－2)<0，即(x－1)(x－2)<0，所以不等式的解集为{x|1<x<2}．故选C.＝1，∴关于x的不等式(ax＋b)(x－2)<0可化为 5．(多选)对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为(　　) A．若a>b，则ac<bc B．若ac2>bc2，则a>b C．若a<b<0，则a2>ab>b2 D．若a>0>b，则|a|<|b| 解析：选BC　当c＝0时，ac＝bc，故A错误；若ac2>bc2，则c≠0，c2>0，故a>b，故B为真命题；若a<b<0，则a2>ab且ab>b2，即a2>ab>b2，故C为真命题；当a＝1，b＝－1时，|a|＝|b|，故D错误．故选B、C. 6．(多选)设b＞a＞0，c∈R，则下列不等式中正确的是(　　) A．a－c－c＞ B.＜b C. D．ac2＜bc2＞ 解析：选ABC　因为y＝x.当c＝0时，ac2＝bc2，所以D不成立．故选A、B、C.＞＞0，所以＝－－c.因为－c＞－c在(0，＋∞)上是减函数，所以.因为y＝＜b在(0，＋∞)上是增函数，所以a 7．a，b∈R，a＜b和同时成立的条件是________． ＜ 解析：若ab＜0，由a