课时过关检测（五） 函数及其表示-2021届高三数学一轮复习练习

课时过关检测（五） 函数及其表示 A级——夯基保分练 1．函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是(　　) A．(2，3)　　　　　　　　 B．(2，＋∞) C．(3，＋∞) D．(2，3)∪(3，＋∞) 解析：选D　由题意，得的定义域为(2，3)∪(3，＋∞)．解得x>2且x≠3，所以函数y＝log2(2x－4)＋ 2．(2020·安阳模拟)设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示从集合M到集合N的函数关系的有(　　) A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．② 解析：选C　①图象不满足函数的定义域，不正确；②③满足函数的定义域以及函数的值域，正确；④不满足函数的定义，故选C. 3．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(　　) A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x 解析：选B　二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，可设二次函数g(x)的解析式为g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，可得解得a＝3，b＝－2，所以二次函数g(x)的解析式为g(x)＝3x2－2x.故选B. 4．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：选A　令t＝.故选A.x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，故f(x)＝4x－1，则f(a)＝4a－1＝6，解得a＝ 5．已知函数f(x)＝，则函数f(3x－2)的定义域为(　　) A. B. C．[－3，1] D. 解析：选A　由－x2＋2x＋3≥0，解得－1≤x≤3， 即f(x)的定义域为[－1，3]． 由－1≤3x－2≤3，解得， ≤x≤ 则函数f(3x－2)的定义域为，故选A. 6．函数y＝f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，其中A(1，2)，B(3，0)，函数g(x)＝x·f(x)，那么函数g(x)的值域为(　　) A．[0，2]　　　　　　　 B. C. D．[0，4] 解析：选B　由题图可知，直线OA的方程是y＝2x；因为kAB＝＝－1，所以直线AB的方程为y＝－(x－3)＝－x＋3. 所以f(x)＝ 所以g(x)＝x·f(x)＝ 当0≤x≤1时，g(x)