第14课指数函数与对数函数学案-福建省厦门市2020届高三数学（文）一轮复习

厦门市2020届高三数学（理科）第一轮复习 第13课 指数函数与对数函数 一、目标导引 1．曲线 分别是指数函数 ， ， ， 的图象，则 满足不等式（ ） A． B． C． D． 2．由图可推得 满足不等式（ ） A． B． C． D． 3．从以上的图象中，你发现了什么？ 二、知识梳理 回顾基本初等函数的知识结构，并尝试整理指数函数与对数函数的知识结构： 指数函数 对数函数 解析式 分类 图象 定义域 值域 奇偶性 单调性 对称性 关系 其它性质 三、问题研讨 问题1：指数函数的图象及应用 例题1. （1）函数 的图象如图所示，其中 ， 为常数，则下列结论正确的是(　　) A． ， B． ， C． ， D． ， （2）若关于 的方程 ( 且 )有两个不等实根，则 的取值范围是________． 问题2：指数函数的性质及应用 例题2.（1）已知 ， ， ，则下列关系式中正确的是(　　) A． B． C． D． （2）已知函数 ，则 A．是偶函数，且在R上是增函数 B．是奇函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数 D．是奇函数，且在R上是增函数 例题3.（1）函数 在 上的值域是________． （2）已知函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围为____． 问题3：对数函数的图象及应用 例题3. （1）函数 的图象大致是(　　) (2)若不等式 在 内恒成立，则实数 的取值范围为________． 问题4：对数函数的性质及应用 例题4. （1）函数 的定义域为(　　) A. B. C. D. （2）若函数 在区间 内单调递增，则实数 的取值范围为(　　) A. 　　　 B. C. D. 四、总结提升 1．判断指数函数图象底数大小的问题，可以先通过令 得到底数的值再进行比较．多个对数函数图象比较底数大小的问题，可通过图象与直线 交点的横坐标进行判定． 2． 指数函数 （ 且 ）的性质和 的取值有关，一定要分清 与 .在对数式中，真数必须是大于0的，所以对数函数 的定义域应为 ．对数函数的单调性和 的值有关，因而，在研究对数函数的单调性时，要按 和 进行分类讨论． 3． 指数函数 （ 且 ）与对数函数 （ 且 ）互为反函数，应从概念、图像和性质三个方面理解它们之间的联系与区别． 五、即时检测 1.函数 ( )的图象的大致形状是(　　) 2．若 ( 且 )，则实数 的取值范围是________. 第13课 指数函数与对数函数 一、目标导引 1．曲线 分别是指数函数 ， ， ， 的图象，则 满足不等式（ ） A． B． C． D． 答案：A 2．由图可推得 满足不等式（ ） A． B． C． D． 答案：B 3．从以上的图象中，你发现了什么？ （1）指数函数、对数函数的性质以及它们之间的关系； （2）底数大小：指数函数：以为特征线；对数函数：以为特征线. 二、知识梳理 回顾基本初等函数的知识结构，并尝试整理指数函数与对数函数的知识结构： 指数函数 对数函数 解析式 分类 图象 定义域 值域 奇偶性 单调性 对称性 关系 其它性质 预设： 指数函数 对数函数 解析式 （ 且 ） （ 且 ） 分类 图象 定义域 值域 奇偶性 非奇非偶函数 单调性 减函数 增函数 减函数 增函数 对称性 与 的图象关于 轴对称 与 的图象关于 轴对称 关系 与 互为反函数，它们的图象关于直线 对称 其它性质 过定点 过定点 时 ; 时 时 ; 时 时 ; 时 时 ; 时 三、问题研讨 问题1：指数函数的图象及应用 例题1. （1）函数 的图象如图所示，其中 ， 为常数，则下列结论正确的是(　　) A． ， B． ， C． ， D． ， （2）若关于 的方程 ( 且 )有两个不等实根，则 的取值范围是________． 答