课时过关检测（六） 函数的单调性与最值-2021届高三数学一轮复习练习

课时过关检测（六） 函数的单调性与最值 A级——夯基保分练 1．若函数f(x)＝ax＋1在R上单调递减，则函数g(x)＝a(x2－4x＋3)的单调递增区间是(　　) A．(2，＋∞)　　　　　　 B．(－∞，2) C．(4，＋∞) D．(－∞，4) 解析：选B　因为f(x)＝ax＋1在R上单调递减，所以a<0. 而g(x)＝a(x2－4x＋3)＝a(x－2)2－a. 因为a<0，所以g(x)在(－∞，2)上单调递增．故选B. 2．设函数f(x)在R上为增函数，则下列结论一定正确的是(　　) A．y＝在R上为减函数 B．y＝|f(x)|在R上为增函数 C．y＝－在R上为增函数 D．y＝－f(x)在R上为减函数 解析：选D　A错，如f(x)＝x3，则y＝的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，在定义域上不单调．故选D.的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，在定义域上不单调；B错，如f(x)＝x3，则y＝|f(x)|在R上不单调；C错，如f(x)＝x3，则y＝－ 3．(2020·赣州模拟)设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的单调递减区间是(　　) A．(－∞，0]　　　　　　 B．[0，1) C．[1，＋∞) D．[－1，0] 解析：选B　由题知，g(x)＝可得函数g(x)的单调递减区间为[0，1)．故选B. 4．(2019·广东清远期末)已知函数f(x)在R上单调递减，且a＝33.1，b＝，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为(　　)，c＝ln A．f(a)＞f(b)＞f(c) B．f(b)＞f(c)＞f(a) C．f(c)＞f(a)＞f(b) D．f(c)＞f(b)＞f(a) 解析：选D　因为a＝33.1＞30＝1，0＜b＝＜ln 1＝0，所以c＜b＜a，又因为函数f(x)在R上单调递减，所以f(c)＞f(b)＞f(a)，故选D.＝1，c＝ln＜ 5．(多选)下列函数中，满足“对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，使得＜0”成立的是(　　) A．f(x)＝－x2－2x＋1 B．f(x)＝x－ C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝log(2x)＋1 解析：选AD　根据题意，“对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，使得(2x)＋1，在(0，＋∞)上单调递减，符合题意．＞0，所以f(x)在(0，＋∞)上递增，不符合题意；对于选项C，f(x)＝x