第15课其它函数学案-福建省厦门市2020届高三数学（文）一轮复习

人的志向通常和他们的能力成正比例。———约翰逊 第15课 其它函数 一、目标导引 题目： 给出条件 探究问题 解答 打勾函数 （ 为常数） 讨论单调性 分段函数 求 的值 抽象函数 （ ）， 求 的值 复合函数 求单调递增区间 问题：请思考打勾函数、分段函数、抽象函数、复合函数的性质有哪些？并解决上述问题。 二、知识梳理 你还能说出打勾函数、分段函数、抽象函数以及复合函数的哪些性质？请举例说明。 打勾函数 分段函数 抽象函数 复合函数 解析式 （ ） 满足某些条件 示例 图象 定义域 值域 奇偶性 奇函数 单调性 分段讨论 同增异减 研究 问题 研究函数的性质； 最值问题 求函数值； 方法：分类讨论 探究函数的性质； 求单调区间； 换元： 三、问题研讨 问题1：打勾函数 例题1：求函数 的单调区间。 问题2：抽象函数 例题2：已知奇函数 在定义域 内递减，则满足 的实数 的取值范围是 。 问题3：分段函数 例题3：设函数 则满足 的x的取值范围是_ ___。 问题4：复合函数 例题4：已知函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 四、总结提升 对和复合函数有关的问题，要弄清复合函数由哪些基本初等函数复合而成，一定要注意函数的定义域，换元时应注意新元和旧元之间的等价性．如对可化为或（）形式的方程或不等式，常借助换元法解决，但应注意换元后“新元”的范围。 五、即时检测 试题：函数 的单调递增区间是 。 第15课 其它函数 一、目标导引 题目： 给出条件 探究问题 解答 打勾函数 （ 为常数） 讨论单调性 分段函数 求 的值 抽象函数 （ ）， 求 的值 复合函数 求单调递增区间 问题：请思考打勾函数、分段函数、抽象函数、复合函数的性质有哪些？并解决上述问题。 解：1.函数 的定义域为 ，且 ， 当 时， 在定义域内恒成立，函数 在区间 ， 递增； 当 时， 或 ， ∴函数