课时过关检测（八） 二次函数与幂函数-2021届高三数学一轮复习练习

课时过关检测（八） 二次函数与幂函数 A级——夯基保分练 1．已知幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)xm＋1为偶函数，则m＝(　　) A．1　　　　　　　　　 B．2 C．1或2 D．3 解析：选A　∵函数f(x)为幂函数，∴m2－3m＋3＝1，即m2－3m＋2＝0，解得m＝1或m＝2.当m＝1时，幂函数f(x)＝x2为偶函数，满足条件；当m＝2时，幂函数f(x)＝x3为奇函数，不满足条件．故选A. 2．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)是增函数，当x∈(－∞，－2]时，f(x)是减函数，则f(1)的值为(　　) A．－3 B．13 C．7 D．5 解析：选B　函数f(x)＝2x2－mx＋3图象的对称轴为x＝＝－2，所以m＝－8，即f(x)＝2x2＋8x＋3，所以f(1)＝2＋8＋3＝13.，由函数f(x)的增减区间可知 3．若幂函数y＝x－1，y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则m与n的取值情况为(　　) A．－1<m<0<n<1 B．－1<n<0<m C．－1<m<0<n D．－1<n<0<m<1 解析：选D　幂函数y＝xα，当α>0时，y＝xα在(0，＋∞)上为增函数，且0<α<1时，图象上凸，∴0<m<1；当α<0时，y＝xα在(0，＋∞)上为减函数，不妨令x＝2，根据图象可得2－1<2n，∴－1<n<0，综上所述，故选D. 4．函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)单调递增，则f(2－x)>0的解集为(　　) A．{x|－2<x<2} B．{x|x>2，或x<－2} C．{x|0<x<4} D．{x|x>4，或x<0} 解析：选D　函数f(x)＝ax2＋(b－2a)x－2b为偶函数，则b－2a＝0，故f(x)＝ax2－4a＝a(x－2)(x＋2)，因为在(0，＋∞)单调递增，所以a>0.根据二次函数的性质可知，不等式f(2－x)>0的解集为{x|2－x>2，或2－x<－2}＝{x|x<0，或x>4}，故选D. 5．(多选)设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，对任意实数t都有f(4＋t)＝f(－t)成立，则函数值f(－1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的可能是(　　) A．f(－1) B．f(1) C．f(2) D．f(5) 解析：选ACD　因为对任意实数t