课时过关检测（九） 指数与指数函数-2021届高三数学一轮复习练习

课时过关检测（九） 指数与指数函数 A级——夯基保分练 1．设a>0，将表示成分数指数幂，其结果是(　　) A．a　　　　　　　　　 B．a C．a D．a 解析：选C　由题意.故选C.)＝a－＝a 2．已知函数f(x)＝4＋2ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是(　　) A．(1，6) B．(1，5) C．(0，5) D．(5，0) 解析：选A　由于函数y＝ax的图象过定点(0，1)，当x＝1时，f(x)＝4＋2＝6，故函数f(x)＝4＋2ax－1的图象恒过定点P(1，6)． 3.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论中正确的是(　　) A．a>1，b<0 B．a>1，b>0 C．0<a<1，0<b<1 D．0<a<1，b<0 解析：选D　法一：由题图可知0<a<1，当x＝0时，a－b∈(0，1)，故－b>0，得b<0.故选D. 法二：由题图可知0<a<1，f(x)的图象可由函数y＝ax的图象向左平移得到，故－b>0，则b<0.故选D. 4．已知函数f(x)＝则函数f(x)是(　　) A．偶函数，在[0，＋∞)上单调递增 B．偶函数，在[0，＋∞)上单调递减 C．奇函数，且单调递增 D．奇函数，且单调递减 解析：选C　易知f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝1－2－x，－f(x)＝2－x－1，此时－x<0，则f(－x)＝2－x－1＝－f(x)；当x<0时，f(x)＝2x－1，－f(x)＝1－2x，此时－x>0，则f(－x)＝1－2－(－x)＝1－2x＝－f(x)．即函数f(x)是奇函数，且单调递增，故选C. 5．(多选)已知a＋a－1＝3，在下列各选项中，其中正确的是(　　) A．a2＋a－2＝7 B．a3＋a－3＝18 C．a＝2＋ D．a＝±＋a－ 解析：选ABD　在选项A中，因为a＋a－1＝3，所以a2＋a－2＝(a＋a－1)2－2＝9－2＝7，故A正确；在选项B中，因为a＋a－1＝3，所以a3＋a－3＝(a＋a－1)(a2－1＋a－2)＝(a＋a－1)·[(a＋a－1)2－3]＝3×6＝18，故B正确；在选项C中，因为a＋a－1＝3，所以(a，故D正确．＝2＋＝a3＋a－3＋2＝20，所以a，故C错误；在选项D中，因为a3＋a－3＝18，且a＞0，所以＝＋a－)2＝a＋a－1＋2＝5，且a＞0，所以a＋a－ 6．