课时过关检测（十） 对数与对数函数-2021届高三数学一轮复习练习

课时过关检测（十） 对数与对数函数 A级——夯基保分练 1．函数y＝ 的定义域是(　　) A．[1，2]　　　　　　　　 B．[1，2) C. D. 解析：选C　由 即.解得x≥ 2．(log29)(log32)＋loga(a>0，且a≠1)的值为(　　)＋loga A．2 B．3 C．4 D．5 解析：选B　原式＝(2log23)(log32)＋loga＝2×1＋logaa＝3. 3．(2019·贵阳市第一学期监测)若函数f(x)＝x2，设a＝log54，b＝log，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系是(　　)，c＝2 A．f(a)>f(b)>f(c) B．f(b)>f(c)>f(a) C．f(c)>f(b)>f(a) D．f(c)>f(a)>f(b) 解析：选D　f(x)＝x2在(0，＋∞)上单调递增，而0<log，所以f(b)<f(a)<f(c)，故选D.＝log53<log54<1<2 4．若函数y＝logax在区间[2，＋∞)上总有|y|＞1，则实数a的取值范围是(　　) A.∪(1，2)∪(1，2) B. C．(1，2) D.∪(2，＋∞) 解析：选B　因为函数y＝logax在[2，＋∞)上总有|y|＞1，当0＜a＜1时，y＝logax在[2，＋∞)上总有y＜－1，则a＞∪(1，2)．故选B.＜a＜1；当a＞1时，y＝logax在[2，＋∞)上总有y＞1，则a＜2，即1＜a＜2，综上，实数a的取值范围是，即 5．(多选)已知函数f(x)＝ln(x－2)＋ln(6－x)，则(　　) A．f(x)在(2，6)上单调递增 B．f(x)在(2，6)上的最大值为2ln 2 C．f(x)在(2，6)上单调递减 D．y＝f(x)的图象关于直线x＝4对称 解析：选BD　f(x)＝ln(x－2)＋ln(6－x)＝ln[(x－2)(6－x)]，定义域为(2，6)．令t＝(x－2)(6－x)，则y＝ln t．因为二次函数t＝(x－2)(6－x)的图象的对称轴为直线x＝4，又f(x)的定义域为(2，6)，所以f(x)的图象关于直线x＝4对称，且在(2，4)上单调递增，在(4，6)上单调递减，当x＝4时，t有最大值，所以f(x)max＝ln(4－2)＋ln(6－4)＝2ln 2，故选B、D. 6.(多选)在同一坐标系中，f(x)＝kx＋b与g(x)＝lo