课时过关检测（十三） 函数模型及其应用-2021届高三数学一轮复习练习

课时过关检测（十三） 函数模型及其应用 A级——夯基保分练 1．(2019·湖北荆、荆、襄、宜四地联考)某辆汽车每次加油都把油箱加满，表中记录了该车相邻两次加油时的情况. 加油时间 加油量(升) 加油时累计里程(千米) 2018年10月1日 12 35 000 2018年10月15日 60 35 600 (注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程) 在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为(　　) A．6升　　　　　　　　　　 B．8升 C．10升 D．12升 解析：选C　因为第二次加满油箱时加油量为60升，所以从第一次加油到第二次加油共用油60升，行驶了600千米，所以在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为＝10(升)．故选C. 2.(2020·广东广州一模)如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数h＝f(t)的图象大致是(　　) 解析：选B　函数h＝f(t)是关于t的减函数，故排除C、D，一开始，h随着时间的变化，变化缓慢，水排出超过一半时，h随着时间的变化，变化加快，故对应的图象为B，故选B. 3．当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5 730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了．若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到，则它经过的“半衰期”个数至少是(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 解析：选C　设该死亡生物体内原有的碳14的含量为1，则经过n个“半衰期”后的含量为，得n≥10， ＜，由 所以若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到，则它至少需要经过10个“半衰期”．故选C. 4.某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　) A．10元 B．20元 C．30元 D.元 解析：选A　设A种方式对应的函数解析式为s＝k1t＋20，B种方式对应的函数解析式为s＝k2t，当t＝100时，100k1＋20＝100k2，化简得k2－k1＝. 当t＝