课时过关检测(二十)　任意角和弧度制及任意角的三角函数-2021届高三数学一轮复习练习

课时过关检测(二十)　任意角和弧度制及任意角的三角函数 A级——夯基保分练 1．给出下列四个命题： ①－是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角． 是第二象限角；② 其中正确的命题有(　　) A．1个　　　　　　　　　 B．2个 C．3个 D．4个 解析：选C　－是第三象限角，②正确．－400°＝－360°－40°，从而③正确．－315°＝－360°＋45°，从而④正确．，从而＝π＋是第三象限角，故①错误. 2．(2019·黑龙江哈尔滨六中质量检测)已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为(　　) A. B． C. D．2 解析：选C　设圆的半径为r，则该圆内接正方形的边长为.故选C.＝r，则该圆弧所对的圆心角的弧度数为r，即这段圆弧长为 3．若角α与β的终边关于x轴对称，则有(　　) A．α＋β＝90° B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈Z C．α＋β＝2k·180°，k∈Z D．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z 解析：选C　因为α与β的终边关于x轴对称，所以β＝2k·180°－α，k∈Z.所以α＋β＝2k·180°，k∈Z. 4．若α是第三象限角，则y＝的值为(　　) ＋ A．0 B．2 C．－2 D．2或－2 解析：选A　因为α是第三象限角， 所以2kπ＋π<α<2kπ＋(k∈Z)， 所以kπ＋(k∈Z)，<kπ＋< 所以是第二象限角或第四象限角． 当＝0，－是第二象限角时，y＝ 当＝0，故选A.＋是第四象限角时，y＝－ 5．(多选)下列与角的终边不相同的角是(　　) A.(k∈Z) B．2kπ－ C．2kπ＋(k∈Z) (k∈Z) D．(2k＋1)π＋ 解析：选ABD　与角的终边不同．(k∈Z)，其余三个角的终边与角的终边相同的角为2kπ＋ 6．(多选)在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边经过点P(－1，m)(m>0)，则下列各式的值一定为负的是(　　) A．sin α＋cos α B．sin α－cos α C．sin αcos α D. 解析：选CD　由已知得r＝|OP|＝＝cos α<0.故选C、D.<0，tan α＝－m<0，∴sin α＋cos α的符号不确定，sin α－cos α>0，sin αcos α<0， >0，cos α＝－，