专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测

【练基础】 1.（2020·天津新华中学期中）函数f(x)=-x的图象关于(　　) A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 2.（2020·湖南湘潭一中期末）已知函数y=f(x)+x是偶函数，且f(2)=1，则f(-2)=(　　) A.1 B.5 C.-1 D.-5 3.(2020·江西红色七校联考)设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，该函数在区间(-2，1]上的图象如图所示，则f(2 018)+f(2 019)=(　　) A.2 B.1 C.-1 D.0 4.（2020·北京牛栏山一中期中）若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(-∞，0]上f(x)是减函数.若f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是(　　) A.(-∞，2) B.(-2，2) C.(-∞，-2)∪(2，+∞) D.(2，+∞) 5.（2020·河北冀州中学调研）若偶函数f(x)在区间(-∞，0]上单调递减，a=f(log23)，b=f(log45)，c=f()，则a，b，c的大小关系为(　　) A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 6.（2020·山西大同一中期中）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+2)=f(x).若当x∈[0，1)时，f(x)=2x-，则f(lo)的值为(　　) A.0 B.1 C D.- 7.（2020·内蒙古包头三中期末）已知定义域为R的函数f(x)在区间(8，+∞)内为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则(　　) A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10) 8.（2020·吉林长春外国语学校期中）已知定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1)，且当-1<x<0时，f(x)=2x-1，则f(log220)等于(　　) A B.- C.- D 9.(2020·广东百校联考)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且g(0)=0，当x≥0时，f(x)-g(x)=x2+2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)+g(-1)=.  10．（2020·河南省鹤壁高三二模）设函数是偶函数. （1）求实数m的值及 （2）设函数在区间上的反函数为，当时，（且）时，求实数a的取值范围. 【练模拟】 1．（2020·上海格致中学模拟）若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝(　　) A．ex－e－x B.(ex＋e－x) C.(e－x－ex) D.(ex－e－x) 2．（2020·江苏无锡一中模拟）已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2020·浙江余姚中学模拟）定义在R上的函数f(x)，满足f(x＋5)＝f(x)，当x∈(－3，0]时，f(x)＝－x－1，当x∈(0，2]时，f(x)＝log2x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)的值等于(　　) A．403 B．405 C．806 D．809 4.（2020·安徽涡阳四中模拟）已知函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)=x-1，则不等式xf(x)>0在[-1，3]上的解集为(　　) A.(1，3) B.(-1，1) C.(-1，0)∪(1，3) D.(-1，0)∪(0，1) 5.(2020·河北唐山高三调研)设函数f(x)=x(ex+e-x)，则f(x)(　　) A.是奇函数，且在区间(0，+∞)内是增函数 B.是偶函数，且在区间(0，+∞)内是增函数 C.是奇函数，且在区间(0，+∞)内是减函数 D.是偶函数，且在区间(0，+∞)内是减函数 6.（2020·福建上杭一中模拟）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时，f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在区间[0，2]上恰有两个不同的公共点，则实数a的值是(　　) A.0 B.0或- C.-或- D.0或- 7．（2020·江西南昌十中模拟）已知函数f(x)＝log2(－x)是奇函数，则a＝________，若g(x)＝则g(g(－1))＝______. 8．（2020·山东枣庄八中模拟）奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(1)＝2，则f(4)＋f(5)＝________. 9.（2020·