专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测

1．（2020·湖南师大附中模拟）函数f(x)＝的图象(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于坐标原点对称 D．关于直线y＝x对称 2．（2020·北京四中模拟）下列函数为奇函数的是(　　) A．f(x)＝x3＋1　　　 B．f(x)＝ln C．f(x)＝ex D．f(x)＝xsin x 3．(2020·河南洛阳模拟)已知函数f(x)＝a－(a∈R)是奇函数，则函数f(x)的值域为(　　) A．(－1，1) B．(－2，2) C．(－3，3) D．(－4，4) 4．（2020·天津南开中学模拟）设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝则f(－7)＝(　　) A．3 B．－3 C．2 D．－2 5.（2020·河北石家庄二中模拟）下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是(　　) A．y＝ex B．y＝tan x C．y＝x3－x D．y＝ln 6．(2020·陕西质检)若函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数、奇函数，满足f(x)＋2g(x)＝ex，则(　　) A．f(－2)<f(－3)<g(－1) B．g(－1)<f(－3)<f(－2) C．f(－2)<g(－1)<f(－3) D．g(－1)<f(－2)<f(－3) 7．(2020·湖南岳阳一模)奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(－1)＝－1，则f(2 018)＋f(2 019)＝(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．1 8．(2020·山东济宁模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，且当x∈[0，1]时，f(x)＝2x－m，则f(2 019)＝(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 9．(2020·湖南祁阳二模)已知偶函数f，当x∈时，f(x)＝x＋sin x，设a＝f(1)，b＝f(2)，c＝f(3)，则(　　) A．a<b<c B．b<c<a C．c<b<a D．c<a<b 10．(2020·山东潍坊期中)已知奇函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝1，则满足|f(x－1)|≤1的x的取值范围是(　　) A．[－1，1] B．[0，2] C．[1，2] D．[1，3] 11．(2020·山西长治二模)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)2，当－1≤x<3时，f(x)＝x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)＝(　　) A．336 B．337 C．338 D．339 12．(2020·河南洛阳模拟)设f(x)＝x3＋log2(x＋)，则对任意实数a，b，若a＋b≥0，则(　　) A．f(a)＋f(b)≤0 B．f(a)＋f(b)≥0 C．f(a)－f(b)≤0 D．f(a)－f(b)≥0 13．（2020·黑龙江哈尔滨三中模拟）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，若实数a满足f(2)>f(－)，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，) B．(0，) C．(，＋∞) D．(1，) 14．(2020·山西大同调研)若函数f(x)＝在区间[－3，5]上的最大值、最小值分别为p，q，则p＋q的值为________． 15．（2020·吉林东北师大附中模拟）已知f(x)是定义在R上的函数，并且f(x＋2)＝，当2≤x≤3时，f(x)＝x，则f(2 019)＝________. 16.（2020·浙江杭州二中模拟）已知奇函数f(x)的定义域为[-2，2]，且在区间[-2，0]上单调递减，则满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围为　　　　　.  17．（2020·江西师大附中模拟）f(x)为R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝－2x2＋3x＋1，求f(x)的解析式． 18．（2020·福建福州一中模拟）已知函数f(x)＝是奇函数． (1)求实数m的值； (2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围． 19．（2020·山东省实验中学模拟）设f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝. (1)求当x<0时，f(x)的解析式； (2)解不等式f(x)<－. 20．（2020·辽宁省高三模拟）已知是定义域为R的奇函数，满足． （1）证明：； （2）若，求式子的值． ( 第 3 页 共 3 页 ) $$ 1．（2020·湖南师大附中模拟）函数f(x)＝的图象(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于坐标原点对称 D．关于直线y＝x对称 【答案】B　 【解析】因为f(x)＝＝3x＋3－x，易知f(x)为偶函数，所以函数f(x)的图象关于y轴对称