上海市静安区2019-2020学年度第二学期高一年级数学学科期末考试试卷（解析版）

2019-2020学年上海市静安区高一第二学期期末数学试卷 一、填空题（共10小题）. 1．余弦函数y＝cosx在闭区间[　 　，2kπ]（k∈Z）上是增函数． 2．数列{an}满足a1＝3，an+1＝an+5，则数列{an}的通项公式an＝　 　（n∈N*）． 3．函数f（x）＝tan（x+）的定义域为　 　． 4．已知tan（α+β）＝，tan（β﹣）＝，则tan（α+）＝　 　． 5．数列{an}的通项，则前10项的和a1+a2+a3+…+a10＝　 　． 6．已知，且，则cos2α＝　 　． 7．已知x＝3是函数f（x）＝log2（ax+1）﹣2x的零点，则a＝　 　． 8．已知函数y＝arcsin（cosx）的定义域为，则该函数的值域为　 　． 9．在实数1和81之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令．则数列{an}的通项公式an＝　 　． 10．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．设a，b，c满足b2+c2﹣bc＝a2和，则tanB＝　 　． 二、选择题 11．sin240°的值是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 12．设sinα＝﹣，cosα＝，那么下列的点在角α的终边上的是（　　） A．（﹣3，4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（3，﹣4） 13．对于函数，下列命题： ①函数对任意x都有． ②函数图象关于点对称． ③函数图象可看作是把y＝sin2x的图象向右平移个单位而得到． ④函数图象可看作是把y＝sin（x+）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到． 其中正确命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题 14．已知α为第二象限角，化简． 15．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数． （1）求k的值； （2）求这段时间水深（单位：m）的最大值． 16．已知函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝lgx． （1）当x＜0时，求函数y＝f（x）的解析式； （2）求不等式f（x）＜1的解集． 17．已知函数． （1）求函数y＝f（x）的周期； （2）解三角方程f（x）＝﹣1． 18．已知数列{an}的通项公式为是，且． （1）求证：数列{bn}是等