1.1集合的含义与表示-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案

§1．1 集合的概念 导学目标： 1．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； 2．能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 3． 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征． （预习教材P2~ P5，回答下列问题） 【知识点一】　集合的概念 1．元素：一般地，我们把研究对象统称为元素． 2．集合：把一些元素组成的总体叫做集合． 3．集合中元素的特征 特征 含义 确定性 集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何元素在不在这个集合里是确定的．它是判断一组对象是否构成集合的标准 互异性 给定一个集合，其中任何两个元素都是不同的，也就是说，在同一个集合中，同一个元素不能重复出现 无序性 集合中的元素无先后顺序之分 4．集合相等 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的． 自我检测1：分析下列对象，能否构成集合，并说明理由？ 1 不等式 的解； 2 接近数0的数； 3 方程 的解； 4 1,2,1； ⑤坐标平面内第一象限内所有的点； 【知识点二】　元素与集合的表示及关系 1．元素与集合的符号表示 表示 2．元素与集合的关系 关系 语言描述 记法 示例 a属于集合A a是集合 A中的元素 若A表示由“世界四大洋”组成的集合， 则太平洋∈A，长江∉A a不属于集合A a不是集合 A中的元素 常见数集的及其记法： 非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作 ； 正整数集：所有正整数的集合，记作 ； 整数集：全体整数的集合，记作 ； 有理数集：全体有理数的集合，记作 ； 实数集：全体实数的集合，记作 ． 自我检测2：填 或 1 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【知识点三】　集合的表示 1．列举法 把集合中的元素一一列举出来，并用大括号“{　　}”括起来表示集合的方法叫做列举法． 2．描述法 一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(