福建省漳州市2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题（可编辑PDF版，北师大版）

２０１９－２０２０ 学年下学期教学质量抽测 八年级数学参考答案及评分细则(北师大版) 一、选择题:本题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ共 ４０ 分 􀆰 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｃ Ａ Ｃ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｄ Ｂ 二、 填空题: 本题共 ６ 小题ꎬ 每小题 ４ 分ꎬ 共 ２４ 分 􀆰 １１􀆰 　 ａ － ２( ) ａ ＋ ２( ) 　 　 　 　 １２􀆰 　 ( － ３ꎬ ５)　 　 　 　 １３􀆰 　 ｘ ≠ ２ １４􀆰 　 ｘ > － １ １５􀆰 　 ８０ １６􀆰 　 ２ 三、 解答题: 本题共 ９ 小题ꎬ 共 ８６ 分 􀆰 １７. (８ 分) 解: (１) 原式 ＝ ｍ ｘ ＋ ｙ( ) ４ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (２) 原式＝ ２ ｘ２ ＋ ２ｘｙ ＋ ｙ２( ) ６ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ＝ ２ ｘ ＋ ｙ( ) ２􀆰 ８ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 １８. (８ 分) D C F E A B 证明: ∵ ＤＥ ⊥ ＡＣꎬ ＢＦ ⊥ ＡＣꎬ ∴ ∠ＤＥＣ ＝ ∠ＢＦＡ ＝ ９０°􀆰 ２ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∵ ＡＥ ＝ ＣＦꎬ ∴ ＡＥ ＋ ＥＦ ＝ ＣＦ ＋ ＥＦꎬ 即 ＡＦ ＝ ＣＥ􀆰 ４ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∵ 在 Ｒｔ△ＡＢＦ 和 Ｒｔ△ＣＤＥ 中ꎬ ＡＢ ＝ ＣＤꎬ ＡＦ ＝ ＣＥ.{ ５ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∴ Ｒｔ△ＡＢＦ ≌ Ｒｔ△ＣＤＥ(ＨＬ)ꎬ ６ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∴ ∠Ａ ＝ ∠Ｃꎬ ７ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∴ ＡＢ ∥ ＣＤ􀆰 ８ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 １９. (８ 分) 解: 解不等式 ①ꎬ 得 ｘ < ４􀆰 ２ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 解不等式 ②ꎬ 得 ｘ ≥－ １ ４ 􀆰 ４ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∴ 原不等式组的解集为 － １ ４ ≤ ｘ < ４􀆰 ８ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 八年级数学 (北师大版) 参考答案　 第 １ 页 (共 ４ 页) ２０. (８ 分) 解: 原式＝ ａ － １ － １ ａ － １ æ è ç ö ø ÷ ÷ ａ － ２( ) ２ ａ － １ ２ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ＝ ａ － ２ ａ － １ 􀅰 ａ － １ ａ － ２( ) ２ ４ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ＝ １ ａ － ２ 􀆰 ６ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 当 ａ ＝ ５ ＋ ２ 时ꎬ 原式 ＝ １ ５ ＋ ２ － ２ ＝ ５ ５ 􀆰 ８ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ２１. (８ 分) 已知: 在 △ＡＢＣ 中ꎬ ＡＢ ＝ ＡＣꎬ ＢＤꎬ ＣＥ 分别为 △ＡＢＣ 的中线. ２ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 求证: ＢＤ ＝ ＣＥ􀆰 ３ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 证明: 解法一∵ ＢＤꎬ ＣＥ 分别为 △ＡＢＣ 的中线ꎬ ∴ ＡＥ ＝ １ ２ ＡＢꎬ ＡＤ ＝ １ ２ ＡＣ􀆰 ４ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∵ ＡＢ ＝ ＡＣꎬ DE A B C ∴ ＡＥ ＝ ＡＤ􀆰 ５ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∵ 在 △ＡＢＤ 与 △ＡＣＥ 中ꎬ ＡＢ ＝ ＡＣꎬ ∠Ａ ＝ ∠Ａꎬ ＡＤ ＝ ＡＥ. ì î í ï ï ï ï ６ 分􀆺􀆺􀆺 ∴ △ＡＢＤ ≌ △ＡＣＥ(ＳＡＳ)􀆰 ７ 分􀆺�