2020年山东省德州市中考数学真题试卷及解析

2020年山东省德州市中考数学真题试卷及解析 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．|﹣2020|的结果是（　　） A． B．2020 C． D．﹣2020 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a2＝a3 4．如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（　　） A．主视图 B．主视图和左视图 C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图 5．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数 4 5 6 7 8 人数 7 6 12 10 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　） A．80米 B．96米 C．64米 D．48米 7．函数y和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．下列命题： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； ③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形； ④对角线相等的平行四边形是矩形． 其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＜﹣2 C．a＞2 D．a≤2 10．如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．244π B．124π C．248π D．244π 11．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（　　） A．若（﹣2，y1），（5，y2）是图象上的两点，则y1＞y2 B．3a+c＝0 C．方程ax2+bx+c＝﹣2有两个不相等的实数根 D．当x≥0时，y随x的增大而减小 12．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（　　） A．148 B．152 C．174 D．202 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．　 　． 14．若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是　 　度． 15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，1），以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A′．若点A'恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为　 　． 16．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的周长为　 　． 17．如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是　 　． 18．如图，在矩形ABCD中，AB2，AD．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D′处，再将△AED′绕点E顺时针旋转α，得到△A'ED″，使得EA′恰好经过BD′的中点F．A′D″交AB于点G，连接AA′．有如下结论：①A′F的长度是2；②弧D'D″的长度是π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA′F∽△EGF．上述结论中，所有正确的序号是　 　． 三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（8分）先化简：（），然后选择一个合适的x值代入求值． 20．（10分）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下： （1）本次比赛参赛选手共有　 　人，扇形统计图中“79.5～89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为　 　； （2）补全图2频数直方图； （3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由； （4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率． 21．（10分）如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30°，观测楼房底部A的俯角为60°，求楼房的高度