2020年山东省临沂市中考数学真题试卷及解析

2020年山东省临沂市中考数学真题试卷及解析 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列温度比﹣2℃低的是（　　） A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．1℃ D．3℃ 2．下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（　　） A． B．﹣2 C． D． 4．根据图中三视图可知该几何体是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．计算（﹣2a3）2÷a2的结果是（　　） A．﹣2a3 B．﹣2a4 C．4a3 D．4a4 7．设a2．则（　　） A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6 8．一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（　　） A．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2 B．x1＝2+2，x2＝2﹣2 C．x1＝2+2，x2＝2﹣2 D．x1＝2，x2＝﹣2 9．从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（　　） A． B． C． D． 10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 11．如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（　　） A．甲平均分高，成绩稳定 B．甲平均分高，成绩不稳定 C．乙平均分高，成绩稳定 D．乙平均分高，成绩不稳定 12．如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（　　） A．S1+S2 B．S1+S2 C．S1+S2 D．S1+S2的大小与P点位置有关 13．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 14．如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点D为弦AC的中点，点E为上任意一点．则∠CED的大小可能是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．不等式2x+1＜0的解集是　 　． 16．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝　 　． 17．点（，m）和点（2，n）在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是　 　． 18．如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝6，则DH＝　 　． 19．我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（7分）计算：sin60°． 21．（7分）2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下： 质量/kg 组中值 频数（只） 0.9≤x＜1.1 1.0 6 1.1≤x＜1.3 1.2 9 1.3≤x＜1.5 1.4 a 1.5≤x＜1.7 1.6 15 1.7≤x＜1.9 1.8 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中a＝　 　，补全频数分布直方图； （2）这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？ （3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？ 22．（7分）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α要满足60°≤α≤75°，现有一架长5.5m的梯子． （1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？ （2）当梯子底端距离墙面2.2m时，α等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？ （参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈