2020年山东省烟台市中考数学真题试卷及解析

2020年山东省烟台市中考数学真题试卷及解析 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1．4的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（　　） A．a B．b C．c D．无法确定 4．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 5．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（　　） A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变 C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变 6．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（　　） A．按键即可进入统计计算状态 B．计算的值，按键顺序为： C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果 D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333 7．如图，△OA1A2为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为（　　） A．（）n B．（）n﹣1 C．（）n D．（）n﹣1 8．量角器测角度时摆放的位置如图所示，在△AOB中，射线OC交边AB于点D，则∠ADC的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．85° 9．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”。在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品﹣﹣“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，点G为△ABC的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则EF的长度为（　　） A．1.7 B．1.8 C．2.2 D．2.4 11．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13．5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为　 　． 14．已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为　 　． 15．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 16．按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为　 　． 17．如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为　 　． 18．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论： ①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为． 其中正确结论的序号是　 　． 三、解答题（本大题共7个小题，满分66分） 19．（6分）先化简，再求值：（），其中x1，y1． 20．（8分）奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了多少名学生？ （2）将条形统计图补充完整； （3）我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率． 21．（9分）新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3．已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍． （1